多智能体系统的分布式非光滑优化控制——连续时间算法设计

\"本书从连续时间的角度介绍了典型分布式非光滑优化控制的基本模型、典型连续时间分布式优化控制算法设计和分析方法。书中介绍了非光滑分析、凸优化、图论的相关数学概念(包括微分包含、次梯度、最优性条件等)，还介绍了针对分布式非光滑优化控制问题的两类典型方法，基于次梯度的方法(第２章、第３章、第６章)和基于算子分割的方法( 第４章、第５章)。 本书既可作为自动化专业高年级本科生和研究生的教材ꎬ 也可作为相关科研人员的参考书。 \"

\"曾宪琳，北京理工大学自动化学院副教授，博士生导师。2015年获得美国德克萨斯理工大学机械工程系博士学位；2015―2017年在中国科学院数学与系统科学研究院做博士后；2017―2019年在北京理工大学做博士后，后留校任教。主要研究方向为多智能体系统分布式控制与优化、基于优化和博弈的无人系统规划与控制。主持国家自然科学基金青年科学基金项目、面上项目、优秀青年科学基金项目。现任Control Theory and Technology青年编委。获中国自动化学会自然科学一等奖；发表SCI论文30余篇，其中以第一作者在IEEE Transactions on Automatic Control、Automatica、SIAM Journal of Control and Optimization等控制领域顶级期刊发表论文10余篇。 洪奕光，同济大学电子与信息工程学院教授，博士生导师。于1993年获得中科院系统所博士学位，之后在中科院系统所工作，曾任中科院系统控制重点实验室主任和中科院数学与交叉科学中心信息技术交叉部主任。研究领域包括优化和博弈、非线性动力学和控制、多智能体系统、机器学习、社会网络、机器人等。曾获得IFAC世界大会青年作者奖、中科院青年科学家奖、中国青年科技奖和自然科学二等奖。国家杰出青年基金获得者、IEEE Fellow、中国人工智能学会会士和中国自动化学会会士。曾任SIAM控制与系统理论奖委员会成员、IEEE控制系统学会执委及其会员与公共信息委员会主任和分会活动委员会主任、中国数学学会常务理事。现任中国自动化学会控制理论专委会主任，中国系统工程学会常务理事，国务院系统科学学科评议组召集人。现任《控制理论与技术》主编和IEEE Control Systems Magazine编委。曾任IEEE Trans. Automatic Control和IEEE Trans. Control of Network Systems编委以及《自动化学报》副主编。 方浩，北京理工大学自动化学院教授，博士生导师。2002年获西安交通大学博士学位，2002―2003年在法国国立信息与自动化研究院（INRIA-Sophia Antipolis）做博士后，2003―2004年在法国国家科研中心CNRS（UNR6602CNRS/Blaise Pascal 大学）LASMEA实验室做博士后。2005年起在北京理工大学任教。 主要研究方向为智能机器人，多智能体系统，分布式SLAM。主持国家自然科学基金重点项目1项，面上项目2项。获国家自然科学二等奖1项，部级一等奖2项。 \"

第1章 绪论 1.1 引言 1.2 多智能体系统的分布式非光滑优化问题概述 1.2.1 分布式优化问题的要素 1.2.2 典型分布式优化模型 1.3 分布式非光滑优化的连续时间算法概述 1.3.1 次梯度法 1.3.2 分割法 1.4 本书的内容和结构 参考文献 第2章 一致性约束下的多智能体系统分布式非光滑优化控制 2.1 引言 2.2 具有一致性约束的分布式非光滑优化问题 2.2.1 相关数学概念 2.2.2 问题描述 2.3 基于投影算子的分布式非光滑一致性优化控制 2.3.1 算法设计 2.3.2 收敛性分析 2.3.3 数值仿真 2.4 基于精确罚函数的分布式非光滑一致性优化控制 2.4.1 算法设计 2.4.2 算法的收敛性 2.4.3 数值仿真 2.5 本章小结 参考文献 第3章 多智能体系统的分布式非光滑资源分配控制 3.1 引言 3.2 多智能体非光滑资源分配问题 3.2.1 相关数学概念 3.2.2 问题描述 3.3 分布式非光滑资源分配控制 3.3.1 优化算法 3.3.2 收敛分析 3.3.3 数值仿真 3.4 本章小结 参考文献 第4章 基于分割法的多智能体系统分布式非光滑优化控制 4.1 引言 4.2 数学基础 4.2.1 符号定义 4.2.2 图论 4.2.3 凸分析 4.2.4 近端算子 4.2.5 收敛性 4.3 具有可分解指标的多智能体非光滑优化问题 4.3.1 具有一阶动力学模型的多智能体分布式一致性问题 4.3.2 具有一阶动力学模型的多智能体分布式资源分配问题 4.4 基于近端梯度法的分布式一致性优化控制 4.4.1 算法设计及分析 4.4.2 数值仿真