工程数值分析引论（第2版）（教材）--聚文网

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内容简介

本书基于科学与工程中的数学问题，主要介绍误差及算法的稳定性、线性方程组的直接解法与迭代解法、函数的插值与逼近、数值积分与微分、非线性方程（组）的数值解法、特征值问题的数值解法和常微分方程初值问题的数值解法。本书分为理论知识部分和实验部分，二者各有侧重，相辅相成。本书适合数学、力学、计算机等理工科的本科生，以及理工科相关专业的硕士研究生使用，也可供从事科学计算的研究者参考。本书配有教学课件和习题解答供读者参考，有需要者，请发邮件至 goodtextbook@126.com或致电（010）82317037申请索取。

第1章绪论 1.0 引言 1.0.1 数值分析的意义 1.0.2 数值分析的内容 1.1 误差 1.1.1 误差的来源 1.1.2 绝对误差和相对误差 1.1.3 有效数字 1.1.4 误差的传播 1.2 算法的稳定性习题第2章线性方程组的直接解法 2.0 概述 2.1 高斯消元法 2.1.1 顺序消元法 2.1.2 列选主元高斯消元法 2.1.3 按比例主元消元法 2.2 矩阵的三角分解与应用 2.2.1 矩阵的LU分解 2.2.2 对称正定矩阵的Cholesky分解法（平方根法） 2.2.3 解三对角线性方程组的“追赶”法 2.3 直接方法的误差分析 2.3.1 向量范数和矩阵范数 2.3.2 矩阵的条件数和误差分析 2.4 综述习题第3章线性方程组的迭代解法 3.0 概述 3.1 迭代法的一般理论 3.1.1 迭代公式的构造 3.1.2 迭代法的收敛性和误差估计 3.2 经典迭代法介绍 3.2.1 雅可比迭代法 3.2.2 高斯一赛德尔迭代法 3.2.3 逐次超松弛迭代法 3.2.4 经典迭代法的收敛条件 3.3 现代迭代法介绍 3.3.1 最速下降法 3.3.2 共轭梯度法 3.4 综述习题第4章函数插值 4.0 引言 4.1 拉格朗日插值 4.1.1 拉格朗日插值介绍 4.1.2 余项误差 4.2 牛顿插值 4.2.1 差商的定义与性质 4.2.2 牛顿插值介绍 4.2.3 差分及等距节点牛顿插值公式

工程数值分析引论（第2版）（教材）

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