数学物理方法(第四版)--聚文网

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内容简介

本书是在第三版的基础上，吸取最新的教学经验并结合新时期教学改革的要求修订而成的。此次修订，本书保留了第三版的一些特点，诸如着重通过和实变函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，以解方程的方法系统讲述数学物理方程等。同时，本书对第三版中的一些内容作了适当调整和增减。例如，对“连带勒让德函数”和“球函数”的内容进行了改写，补充了一些与后续课程相关的典型例题。本书可作为高等学校物理学类专业数学物理方法课程的教材，也可供相关专业的研究生、教师和科技人员参考。

第一章复变函数论基础 1-1 复数 1-2 复变函数 1-3 复变函数的导数与解析性保角映射 1-4 复变函数的积分柯西定理 1-5 柯西公式第二章复变函数的级数 2-1 级数的基本性质 2-2 复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开泰勒级数鞍点 2-3 复变函数在环形解析区域中的幂级数展开洛朗级数第三章解析延拓与孤立奇点 3-1 单值函数的孤立奇点 3-2 解析延拓解析函数与全纯函数 3-3 Γ函数 3-4 函数的渐近表示最陡下降法 3-5 多值函数 3-6 二维调和函数与平面场保角变换法第四章留数定理及其应用 4-1 留数定理 4-2 利用留数定理计算积分第五章数学物理方程和定解条件的导出 5-1 波动方程的定解问题 5-2 热传导方程的定解问题 5-3 方程的分类定解问题的适定性 5-4 双曲型方程的变形行波法第六章分离变量法 6-1 直角坐标系中的分离变量法 6-2 曲线坐标系中的分离变量法 6-3 非齐次方程与非齐次边界条件 6-4 常微分方程的本征值问题第七章二阶线性常微分方程 7-1 二阶线性常微分方程解的一般性质 7-2 常点邻域内的幂级数解法 7-3 正则奇点邻域内的幂级数解法 7-4 常微分方程的不变式 7-5 二阶线性常微分方程的一般讨论第八章球函数 8-1 勒让德多项式 8-2 连带勒让德函数 8-3 球函数第九章柱函数 9-1 贝塞尔方程的解 9-2 含贝塞尔方程的本征值问题 9-3 球贝塞尔函数 9-4 双曲贝塞尔函数第十章积分变换法 10-1 傅里叶积分变换 10-2 拉普拉斯变换 10-3 小波变换第十一章格林函数法

数学物理方法(第四版)

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