高中数学精练与博览 选择性必修第一册

本书是配套《普通高中教科书 数学 选择性必修第一册》的教辅练习册。 “精练与博览”是一套从初中至高中与新编教材配套的同步类练习的学生辅导用书。该图书品牌曾在二期课改期间有比较好的市场基础，现根据新一轮课改，进行全新的编制，计划与高中新教材配套。 本套图书的内容特点是按教学计划规定的课时，配备“每课精练”与课堂教学同步。其中，基础题可供课内引入、巩固和初步应用时选用，提高题可供课外练习、思考，教师可以选用部分作为作业，拓展题可供拓展学生思维、拔高训练使用。此外，本书还配备了每周精练、每章精练，习题具有一定的典型性、思考性和灵活性，供不同程度学生选用。本书的博览与精练穿插安排，内容丰富多彩。

本书编写组包括数学特级教师、正高级教师、骨干教师，这些教师长期工作在教学第一线，具有丰富的教学经验，对高中数学新教材有深入的研究。主编沈子兴，是正高级教师，特级教师，是在上海乃至全国有一定影响力的名师，曾在江苏和上海的中学执教多年，并担任了上海市长宁区教研员和副院长等。沈子兴老师从事教学教育工作三十多年，具有丰富的写作经验，尤其是在教辅编写方面，参与编写了“五星题库”“一课一练”等畅销教辅图书。

第1章 平面直角坐标系中的直线 1.1 直线的倾斜角与斜率 1.2 直线的方程 1.2(1) 几种特殊形式的直线方程(1) 1.2(2) 几种特殊形式的直线方程(2) 1.2(3) 直线的一般式方程(1) 1.2(4) 直线的一般式方程(2) 每周精练(1) / 数学博览 笛卡儿的《几何学》 1.3 两条直线的位置关系 1.3(1) 两条直线的相交、平行与重合 1.3(2) 两条直线垂直的判定与夹角的求法(1) 1.3(3) 两条直线垂直的判定与夹角的求法(2) 1.4 点到直线的距离 每周精练(2) 数学博览 群星闪耀解析几何 每章精练 第2章 圆锥曲线 2.1 圆 2.1(1) 曲线方程的概念、圆的标准方程 2.1(2) 圆的一般方程 数学博览 阿波罗尼斯圆 2.1(3) 直线与圆的位置关系 2.1(4) 圆与圆的位置关系 每周精练(1) 2.2 椭圆 2.2(1) 椭圆的标准方程 数学博览 利用旦德林双球模型发现椭圆 2.2(2) 椭圆的性质(1) 数学博览 蒙日圆 2.2(3) 椭圆的性质(2) /49 数学博览 狄奥尼修斯之耳与椭圆的光学性质 2.3 双曲线 2.3(1) 双曲线的标准方程 2.3(2) 双曲线的性质(1) 2.3(3) 双曲线的性质(2) 每周精练(2) 2.4 抛物线 2.4(1) 抛物线的标准方程 2.4(2) 抛物线的性质 *2.5 曲线与方程 2.5(1) 求轨迹的方程 2.5(2) 简单的参数方程 2.5(3) 极坐标系与极坐标方程 2.5(4) 极坐标与直角坐标的互化 每周精练(3) 每章精练 第3章 空间向量及其应用 3.1 空间向量及其运算 3.1(1) 空间向量及其运算(1) 3.1(2) 空间向量及其运算(2) 3.2 空间向量基本定理 数学博览 进一步认识空间向量 3.3 空间向量的坐标表示 每周精练(1) 3.4 空间向量在立体几何中的应用 3.4(1) 判断空间直线、平面的位置关系 3.4(2) 求距离 3.4(3) 求角的大小(1) 3.4(4) 求角的大小(2) 数学博览 路过数学的先行者———格拉斯曼 每周精练(2) 每章精练 第4章 数列 4.1 等差数列 4.1(1) 等差数列及其通项公式 4.1(2) 等差数列的前n 项和 数学博览 等差数列小故事 4.2 等比数列 4.2(1) 等比数列及其通项公式 4.2(2) 等比数列的前n 项和(1) 4.2(3) 等比数列的前n 项和(2) 数学博览 有限与无限的桥梁———等比数列小故事 每周精练(1) 4.3 数列 4.3(1) 数列的概念与性质 4.3(2) 数列的递推公式 4.4 数学归纳法 4.4(1) 数学归纳法 4.4(2) 数学归纳法的应用 每周精练(2) 每章精练 数学博览 试谈数列的起源 参考答案与提示