MATLAB数值算法手册/科学与工程计算技术丛书--聚文网

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内容简介

本书针对数学建模中常用的数值算法的实现编写了 MATLAB程序，帮助读者使用相关算法实现科学问题的求解。全书共16章，首先简单介绍了MATLAB基本运算，然后重点介绍了MATLAB数学建模中常用数值算法的实现方法，包括常用运算、矩阵分解、特征值与特征向量、线性方程组、非线性方程与方程组、数据插值、曲线拟合、数值积分、常微分方程组、数据分析、极值问题、数学变换与滤波、序列排序、特殊函数求值等内容；附录部分给出了MATLAB自带的数学函数，方便读者查阅验证。本书提供了全部 MATLAB程序代码，方便读者直接调用。本书程序代码按照算法的实现流程编写，尽量少地采用MATLAB内置函数。本书算法均通过MATLAB 函数实现，可供广大科研工作者、工程技术人员直接使用。本书特别适合参加数学建模大赛的选手选用，也可以作为高等院校数值分析课程的配套参考书。

作者简介

温正，北京航空航天大学博士后，现就职于航天某院所，精通MATLAB、ANSYS、Fluent等工程仿真计算软件。在国内外期刊发表论文多篇，其中被EI检索3篇。申请并获得授权专利多项，曾获得国防科学技术成果奖等奖项，曾编写多本畅销计算机图书。

第1章 MATLAB基本运算 1.1 生成矩阵 1.2 加减运算 1.3 乘法运算 1.4 除法运算 1.5 矩阵分解运算 1.6 矩阵求秩 1.7 复数矩阵 1.8 三角函数运算 1.9 指数和对数运算 1.10 常见分布随机数第2章常用运算 2.1 多项式运算 2.2 常规矩阵求逆 2.3 对称正定矩阵求逆 2.4 托普利兹矩阵求逆 2.5 求一般行列式的值 2.6 产生随机数第3章矩阵分解 3.1 对称正定矩阵的乔利斯基分解 3.2 矩阵的三角分解 3.3 一般实矩阵的QR分解 3.4 一般实矩阵的奇异值分解 3.5 奇异值分解法求广义逆第4章特征值与特征向量 4.1 约化实矩阵为赫申伯格矩阵 4.2 双重步QR法 4.3 约化对称矩阵为对称三对角阵 4.4 变形QR法 4.5 雅可比法 4.6 雅可比过关法 4.7 乘幂法第5章线性方程组 5.1 全选主元高斯消去法 5.2 全选主元高斯-约当消去法 5.3 追赶法 5.4 列选主元高斯消去法 5.5 分解法 5.6 平方根法 5.7 列文逊法 5.8 高斯-赛德尔迭代法 5.9 共轭梯度法 5.10 豪斯荷尔德变换法 5.11 广义逆法 5.12 病态方程组求解第6章非线性方程 6.1 对分法 6.2 牛顿迭代法 6.3 埃特金迭代法 6.4 试位法

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