解析几何与线性代数--聚文网

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内容简介

解析几何与线性代数是高等学校非数学类专业学生必须掌握的重要数学基础知识。本书对线性代数的知识体系进行了重构，强化代数与几何相结合的数学思想，注重数学思想和方法在教学中的应用，注重引导学生从学知识向学方法转变，力求体现“知识学习为载体，能力培养是关键，素质养成为目标” 的课程教学理念。本书包括解析几何、线性代数两部分内容。解析几何是多元微积分的基础，也为线性代数提供了几何直观背景。对于不需要讲授解析几何部分的专业，可以直接讲授线性代数部分。但我们建议读者在学习线性代数内容的同时了解解析几何中向量代数、平面与直线、二次曲面等内容，从而帮助理解抽象的向量和向量空间等概念、坐标变换的几何直观模型以及二次型理论的几何应用。本书可作为高等学校非数学类专业的“线性代数”或 “解析几何与线性代数”课程教材或教学参考书，也可供科技工作者参考。

第一章空间解析几何 1.1 向量代数 1.1.1 向量及其线性运算 1.1.2 向量的内积 1.1.3 向量的混合积与向量的外积 1.1.4 空间直角坐标系 1.1.5 向量及向量运算的坐标表示 1.2 平面与直线 1.2.1 平面的方程 1.2.2 直线的方程 1.2.3 距离与角度 1.2.4 有轴平面束 1.3 空间曲面与空间曲线 1.3.1 曲面方程与曲线方程 1.3.2 柱面旋转面锥面 1.3.3 坐标变换简介 1.3.4 二次曲面简介 1.4 曲线与曲面的参数方程 1.4.1 曲线的参数方程 1.4.2 曲面的参数方程第一章小结习题一第二章向量空间与线性映射初步 2.1 向量空间R 2.1.1 向量空间R”的概念及性质 2.1.2 向量组的线性组合及其矩阵表示 2.2 向量空间R”上的内积 2.3 向量空间R”上的线性映射 2.3.1 映射的基本概念及性质 2.3.2 IR”上线性映射的定义及性质 2.4 线性方程组 2.4.1 线性方程组的基本概念 2.4.2 高斯消元法 2.4.3 齐次线性方程组 2.5 线性映射的值域与核子空间第二章小结习题二第三章线性映射与矩阵 3.1 矩阵运算 3.1.1 矩阵的线性运算 3.1.2 矩阵的乘法运算 3.1.3 矩阵的转置 3.2 可逆线性映射与可逆矩阵 3.3 矩阵运算的性质 3.4 初等矩阵 3.5 分块矩阵第三章小结习题三第四章矩阵的行列式 4.1 二阶矩阵的行列式

解析几何与线性代数

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