数学物理方程第四版--聚文网

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内容简介

本书根据作者多年来的教学实践修订而成，大体保持第三版教材取材的范围、结构和深度。全书共分七章。第一、二、三章分别介绍波动方程、热传导方程与调和方程的基本定解问题的适定性、求解方法以及解的性质。在此基础上，第四、五、六、七章分别介绍二阶线性偏微分方程的分类与总结、一阶偏微分方程组、广义函数与广义解、偏微分方程的数值解等。在部分章节后附有扩展阅读内容，以帮助读者开阔视野与加深对正文内容的理解。此外，在每节后都安排了一定数量的习题，供读者进行练习。本书可作为高等学校数学类专业本科生数学物理方程课程的教材或教学参考书。

引言第一章波动方程 §1 方程的导出、定解条件 1.弦振动方程的导出 2.定解条件 3.定解问题适定性概念扩展阅读习题 §2 达朗贝尔公式、波的传播 1.叠加原理 2.弦振动方程的达朗贝尔解法 3.传播波行波 4.依赖区间、决定区域和影响区域 5.齐次化原理扩展阅读习题 §3 初边值问题的分离变量法 1.分离变量法 2.解的物理意义 3.非齐次方程的情形 4.非齐次边界条件的情形扩展阅读习题 §4 高维波动方程的柯西问题 1.膜振动方程的导出 2.定解条件的提法 3.球平均法 4.降维法 5.非齐次波动方程柯西问题的解扩展阅读习题 §5 波的传播与衰减 1.依赖区域、决定区域和影响区域 2.惠更斯Huygen8原理、波的弥散 3.波动方程解的衰减扩展阅读习题 §6 能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性 1.振动的动能和势能 2.初边值问题解的唯一性和稳定性 3.柯西问题解的唯一性和稳定性习题第二章热传导方程 §1 热传导方程及其定解问题的导出 1.热传导方程的导出 2.定解问题的提法 3.扩散方程习题 §2 初边值问题的分离变量法 1.狄利克雷边界条件的情形

数学物理方程 第四版

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数学物理方程第四版