概率论与数理统计

本书共九章，前五章介 绍概率论，包括随机事件与 概率、离散型随机变量、连 续型随机变量、随机向量、 大数定律和中心极限定理等 内容，后四章介绍数理统计 ，包括统计量及其分布、参 数估计、假设检验、相关分 析和回归分析等内容。本书 涵盖全国硕士研究生招生考 试数学考试大纲中概率论与 数理统计全部要点。本书设 计为新形态教材，数字资源 包括重难点讲解、习题讲解 、交互模拟试验、自测题、 应用案例等。 本书系统地介绍概率论 与数理统计的基本概念、方 法、理论和应用，深入浅出 地介绍原理和方法的背景， 并通过大量的例题和习题帮 助学生掌握知识点。书中除 传统的案例外，还精心设计 了一批反映前沿科技与经济 社会发展目标的应用实例， 包括电磁工业问题、投篮问 题、诚信问题、环境保护问 题、生物医学问题等，这些 例子有机融入教材内容中， 与课程内容紧密贴合。 本书可以作为高等院校 理工类各专业概率论与数理 统计课程的教材，也可供学 生考研复习使用。

第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算 一、随机现象与随机试验（1）二、样本空间与随机事件（2）三、随机事件间的关系与运算（3）习题1.1 （5） 1.2 概率的公理化定义与概率的性质 一、等可能概型（6）二、概率的统计定义（10）三、概率的公理化定义与性质（11）习题1.2（14） 1.3 条件概率与事件的独立性 一、条件概率（15）二、事件的独立性（18）三、独立性在可靠性问题中的应用（21）习题1.3（23） 1.4 全概率公式与贝叶斯公式 习题1.4（29） 相关数学家及其成就 第二章 离散型随机变量 2.1 随机变量 习题2.1（36） 2.2 一维离散型随机变量 习题2.2（38） 2.3 离散型随机变量的数学期望与方差 一、数学期望（39）二、方差与标准差（42）习题2.3（45） 2.4 常用离散型随机变量及其分布 一、二项分布（46）二、泊松分布（49）三、几何分布（53）四、超几何分布（54）习题2.4（56） 2.5 离散型随机变量函数的分布律 习题2.5 （58） 相关数学家及其成就 第三章 连续型随机变量 3.1 随机变量的分布函数 习题3.1 （66） 3.2 连续型随机变量及其密度函数 习题3.2 （71） 3.3 连续型随机变量的数学期望与方差 习题3.3 （76） 3.4 常用连续型随机变量及其分布 一、均匀分布（77）二、正态分布（79）三、指数分布（86）四、对数正态分布（88）习题3.4 （91） 3.5 连续型随机变量函数的分布 习题3.5 （96） 3.6 其他常用数字特征 一、k阶矩（98）二、分位数与中位数（99）三、偏度与峰度（99）四、变异系数 （101） 相关数学家及其成就 第四章 随机向量 4.1 二维随机变量及其联合分布 一、二维离散型随机变量及联合分布函数（103） 二、二维离散型随机变量的联合分布律（106） 三、二维连续型随机变量及联合概率密度函数（110）习题4.1 （113） 4.2 边缘分布、随机变量的独立性和条件分布… 一、边缘分布函数（114）二、边缘分布律和边缘密度函数（115）三、随机变量的相互独立性（117）‘四、条件分布和条件数学期望（120）习题4.2 （125） 4.3 二维随机变量函数的分布 一、二维离散型随机变量函数的分布（127） 二、二维连续型随机变量函数的分布（130）习题4.3 （136） 4.4 随机向量的数字特征 一、二维随机变量函数的数学期望（137）二、协方差及相关系数（140）三、期望向量、协方差矩阵、多维正态分布（146）习题4.4 （148） 相关数学家及其成就 第五章 大数定律和中心极限定理