公理化真理论研究(2022)(精)/国家哲学社会科学成果文库

本书的目的是为了介绍 、完善和丰富公理化真理论 的成果。全书内容从三个方 面进行：第一个方面：以寻 求能够避免说谎者悖论及其 变体的“理想真理论”为线索 ，对以一阶逻辑和皮亚诺算 术为基础理论的经典公理化 真理论的基本理论和研究框 架进行概述。第二个方面： 减弱经典公理化真理论的基 础理论，将一阶逻辑减弱为 直觉主义逻辑，系统地研究 基于直觉主义逻辑的公理化 真理论。第三个方面：加强 经典公理化真理论的基础理 论，将皮亚诺算术加强为集 合论，系统地研究基于集合 论的公理化真理论。

李娜 女，1958年生，河南开封市人。研究方向：现代逻辑。巾同逻辑学会会员。1978年至1982年在河南大学数学系学习，获理学学士学位。1986至1989年在巾国科学院软件研究所学习，获理学硕士学位。现任南开大学哲学院逻辑教研室教授、博十生导师。主持多项省级或国家级社会科学研究项目；出版《数理逻辑的思想与方法》、《集合论含有原子的自然模型和布尔值模型》等学术专著，发表《GB的布尔值模型》等多篇学术论文；获得 人文礼会科学优秀成果二等奖1次、三等奖1次。

第1编 经典的公理化真理论 引言 第1章 真理论的公理化进路 §1.1 下定义的方法及其不足 §1.2 模型论的方法及其不足 §1.3 公理化进路的技术准备 第2章 朴素的公理化真理论 §2.1 PA的扩充 §2.2 朴素的公理化真理论NT §2.3 类型和无类型 第3章 类型的公理化真理论 §3.1 去引号理论DT §3.2 塔尔斯基组合理论CT §3.3 弱组合理论UDT §3.4 紧缩论和保守性 第4章 无类型的公理化真理论 §4.1 Friedman-Sheard理论FS §4.2 无类型的去引号理论 §4.3 Kripke-Fefelxnan理论KF 第5章 基于公理化真理论的模态逻辑 §5.1 模态谓词与蒙塔古悖论 §5.2 基于FS的模态逻辑MFS §5.3 基于KF的模态逻辑MKF §5.4 更进一步的讨论 第6章 公理化真理论的数学强度 §6.1 CT的数学强度 §6.2 数学强度的研究工具 第7章 公理化真理论简评 参考文献 第2编 基于直觉主义逻辑的公理化真理论 引言 第8章 技术准备 §8.1 海廷算术 §8.2 递归函数与数字可表示性 §8.3 几个重要的定理 第9章 直觉主义的类型真理论 §9.1 类型去引号理论 §9.2 类型组合理论SICT §9.3 SICT的证明论分析 第10章 直觉主义的Friedman-Sheard理论 §10.1 IFS理论的构成 §10.2 IFS理论的语义学 §10.3 对IFS的进一步研究 第11章 直觉主义的Kripke—Feferman理论 §11.1 IKF理论的构成 §11.2 IKF理论的语义学 §11.3 对IKF的进一步研究 第12章 直觉主义的弱公理化真理论 §12.1 弱公理化真理论的必要性 §12.2 类型弱公理化真理论