大学数学应用教程（第三版）· 高等数学（下册）

本书是在普通高等教育“十一五”国家规划教材《大学数学应用教程（本科第二版·上册）》基础上，深入总结多年来教学改革和实践的经验，迎合教育部应用型本科转型改革和试点的需要并充分利用多媒体等现代教学技术编写而成的. 全书分上、下两册，内容包括： 函数、极限与连续，导数与微分，不定积分，定积分，导数与微分的应用，定积分的应用，常微分方程，数值计算方法，向量与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，多元函数积分法及其应用，无穷级数，高等数学的软件实现，其中带“*”的为选学内容.通过书上的二维码还可以参阅线上相应的电子资源内容. 本书适合非“211”大学理工科和经济管理类各专业本科生使用，也适合同层次的成人教育以及工程技术人员使用.

仉志余：太原工业学院教授，曾任太原工业学院副校长，多次被评为省部级优秀教师、教学名师，2004年获得国家教育部授予的“全国优秀教育工作者”称号。他主讲的线性代数2003年被评为国家精品课程。

目录 第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量 一、 空间直角坐标系 二、 向量及其线性运算 三、 向量的坐标 习题91 第二节向量的数量积与向量积 一、 向量的数量积 二、 向量的向量积 习题92 第三节平面与直线 一、 曲面方程的概念 二、 平面方程 三、 直线方程 习题93 第四节常见曲面与空间曲线 一、 球面 二、 旋转曲面 三、 柱面 四、 二次曲面 五、 空间曲线的方程 习题94 第十章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数的极限与连续性 一、 区域 二、 多元函数的概念 三、 二元函数的极限与连续 习题101 第二节偏导数 一、 偏导数的概念 二、 偏导数的几何意义 三、 高阶偏导数 习题102 第三节全微分 一、 全微分的概念与可微的条件 二、 全微分的应用 习题103 第四节多元复合函数求导法则 一、 多元复合函数求导法则 二、 隐函数求导法则 习题104 第五节偏导数的几何应用 *一、 一元向量值函数及其导数 二、 空间曲线的切线与法平面 三、 曲面的切平面与法线 习题105 第六节方向导数与梯度 一、 方向导数 二、 梯度 习题106 第七节多元函数的极值问题 一、 二元函数极值的概念与求法 二、 最大值与最小值的求法 三、 条件极值与拉格朗日乘数法 习题107 第十一章多元函数积分法 及其应用 第一节二重积分的概念与性质 一、 两个实例 二、 二重积分的概念 三、 二重积分的性质 习题111 第二节二重积分的计算 一、 直角坐标情形 二、 极坐标情形 习题112 第三节二重积分的应用 一、 曲面的面积 二、 平面薄片的质心 *三、 平面薄片的转动惯量 习题113 第四节三重积分 一、 三重积分的概念与性质 二、 三重积分的计算 习题114 第五节对弧长的曲线积分 一、 对弧长的曲线积分的概念与 性质 二、 对弧长的曲线积分的计算 习题115 第六节对坐标的曲线积分 一、 对坐标的曲线积分的概念与 性质 二、 对坐标的曲线积分的计算 三、 两类曲线积分间的关系 习题116 第七节格林公式及其应用 一、 格林公式 二、 平面曲线积分与路径无关的 条件 三、 二元函数的全微分求积 习题117 第八节曲面积分 一、 对面积的曲面积分 二、 对坐标的曲面积分 三、 两类曲面积分间的关系 习题118 第九节高斯公式与斯托克斯公式 一、 高斯公式、通量和散度 二、 斯托克斯公式、环流量与 旋度 习题119 第十二章无穷级数 第一节常数项级数 一、 级数的概念 二、 数项级数的基本性质 三、 正项级数及其审敛法 四、 交错级数及其审敛法 五、 绝对收敛与条件收敛 习题121 第二节幂级数 一、 幂级数的概念 二、 幂级数的收敛性 三、 幂级数的运算 习题122 第三节函数的幂级数展开 一、 泰勒级数 二、 函数的幂级数展开 习题123 第四节傅里叶级数 一、 三角级数 二、 以2π为周期的函数的 傅里叶级数 习题124 第五节任意区间上的傅里叶级数 一、 ［－π，π］上的傅里叶级数 二、 ［0，π］上的傅里叶级数 三、 以2l为周期的函数的 傅里叶级数 习题125 第六节函数近似值的幂级数算法 习题126 *第十三章高等数学的软件实现 第一节Mathematica软件简介 一、 基本操作 二、 函数命令 三、 应用实例 习题131 第二节高等数学的软件实现 一、 一元微积分的软件实现 二、 多元函数微积分的 软件实现 习题132 部分习题参考答案与提示