数值分析--聚文网

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内容简介

本书介绍一些典型的数值方法及其数学机理，内容包括：逼近论基础、数值积分、常微分方程数值解、线性系统与非线性系统的迭代法、矩阵特征值问题的数值方法等。同时，本书还介绍了一些典型数值方法的最新发展和数值分析的最新成果。本书可作为数学学科及计算科学与工程专业的教科书或参考书。

第一章绪论 1.1 经典问题中的算法及其分析 1.2 典型的泛函逼近分析问题第二章逼近论基础 2.1 有限维函数空间及其基 2.2 多项式插值 2.3 最佳逼近与函数展开 2.4 分片多项式插值与有限元逼近 2.5 多元函数逼近与投影Boole和问题第三章数值积分 3.1 插值型数值积分 3.2 Gauss型积分公式 3.3 Euler-Maclalurin积分公式 3.4 多维数值积分问题第四章常微分方程数值解 4.1 典型数值方法 4.2 线性多步法 4.3 打靶法问题第五章线性系统的迭代法 5.1 矩阵基本知识 5.2 LU分解与Cholesky分解 5.3 迭代的收敛性 5.4 基本迭代法 5.5 Ritz-Galerkin原理与Krylov子空间方法问题第六章非线性系统的迭代法 6.1 确定性系统的统计性 6.2 不动点计算与迭代逼近 6.3 Newton法与拟Newton法 6.4 最小二乘法与Anderson迭代问题第七章矩阵特征值问题的数值方法 7.1 矩阵特征值的基本性质 7.2 幂法与反幂法 7.3 Householder变换与Householder算法 7.4 QR算法 7.5 Lanczos过程与Lanczos算法 7.6 Davidson方法与Jacobi-Davidson方法问题索引参考文献

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