形式语言与自动机理论(第4版)

形式语言与自动机理论 是计算机类专业的一门重要 课程。本书是作者结合其近 40年来在大学讲授该门课程 的经验和体会，选择和组织 有关内容撰写而成。基于计 算机问题求解的需要讨论正 则语言和上下文无关语言的 文法、识别模型及其性质， 图灵机的基本知识。其内容 特点是抽象和形式化，既有 严格的理论证明，又具有很 强的构造性。叙述中特别注 意引导读者分析与解决问题 ，以培养学生的形式化描述 和抽象思维能力，使学生了 解和初步掌握“问题、形式 化、自动化（计算机化）” 的解题思路。为了便于学生 对内容的掌握，附录A还给 出了建议的教学设计。 本书配套出版有《形式 语言与自动机理论教学参考 书》（第4版），归纳各章 知识点，解读主要内容，解 析典型习题。 本书适合作为计算机学 科研究生和高年级本科生的 教材，也可供相关专业的学 生、教师和科研人员参考。

第1章 绪论 1.1 集合的基础知识 1.1.1 集合及其表示 1.1.2 集合之间的关系 1.1.3 集合的运算 1.2 关系 1.2.1 二元关系 1.2.2 等价关系与等价类 1.2.3 关系的合成 1.2.4 递归定义与归纳证明 1.2.5 关系的闭包 1.3 图 1.3.1 无向图 1.3.2 有向图 1.3.3 树 1.4 语言 1.4.1 什么是语言 1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用 1.4.3 基本概念 1.5 小结 习题 第2章 文法 2.1 启示 2.2 形式定义 2.3 文法的构造 2.4 文法的乔姆斯基体系 2.5 空语句 2.6 小结 习题 第3章 有穷状态自动机 3.1 语言的识别 3.2 有穷状态自动机 3.3 不确定的有穷状态自动机 3.3.1 作为对DFA的修改 3.3.2 NFA的形式定义 3.3.3 NFA与DFA等价 3.4 带空移动的有穷状态自动机 3.5 FA是正则语言的识别器 3.5.1 FA与右线性文法 3.5.2 FA与左线性文法 3.6 FA的一些变形 3.6.1 双向有穷状态自动机 3.6.2 带输出的FA 3.7 小结 习题 第4章 正则表达式 4.1 启示 4.2 正则表达式的形式定义 4.3 正则表达式与FA等价 4.3.1 正则表达式到FA的等价变换 4.3.2 正则语言可以用正则表达式表示 4.4 正则语言等价模型的总结 4.5 小结 习题 第5章 正则语言的性质 5.1 正则语言的泵引理 5.2 正则语言的封闭性 5.3 Myhill-Nerode定理与DFA的极小化 5.3.1 Myhill-Nerode定理 5.3.2 DFA的极小化 5.4 关于正则语言的判定算法 5.5 小结 习题 第6章 上下文无关语言 6.1 上下文无关文法 6.1.1 上下文无关文法的派生树 6.1.2 二义性 6.1.3 自顶向下的分析和自底向上的分析 6.2 上下文无关文法的化简 6.2.1 去无用符号 6.2.2 去ε-产生式 6.2.3 去单一产生式组 6.3 乔姆斯基范式 6.4 格雷巴赫范式 6.5 自嵌套文法 6.6 小结 习题 第7章 下推自动机 7.1 基本定义 7.2 PDA与CFG等价 7.2.1 PDA用空栈接受和用终止状态接受等价 7.2.2 PDA与CFG等价 7.3 小结 习题 第8章 上下文无关语言的性质 8.1 上下文无关语言的泵引理 8.2 上下文无关语言的封闭性 8.3 上下文无关语言的判定算法 8.3.1 L空否的判定 8.3.2 L是否有穷的判定 8.3.3 ェ是否为L的句子的判定 8.4 小结 习题 第9章 图灵机 9.1 基本概念 9.1.1 基本图灵机 9.1.2 图灵机作为非负整函数的计算模型 9.1.3 图灵机的构造 9.2 图灵机的变形 9.2.1 双向无穷带图灵机 9.2.2 多带图灵机 9.2.3 不确定的图灵机 9.2.4 多维图灵机 9.2.5 其他图灵机 9.3 通用图灵机 9.4 几个相关的概念 9.4.1 可计算性 9.4.2 P与NP相关问题 9.5 小结 习题 第10章 上下文有关语言 10.1 图灵机与短语结构文法的等价性 10.2 线性有界自动机及其与上下文有关文法的等价性 10.3 小结 习题 附录A 教学设计 A.1 课程概述 A.1.1 基本描述 A.1.2 教学定位 A.1.3 教学目标 A.1.4 知识点与学时分配 A.2 课堂讲授 A.2.1 重点与难点 A.2.2 讲授中应注意的方法等问题 A.3 作业 A.3.1 指导思想 A.3.2 关于大作业和实验 A.4 课程考试与成绩评定 A.4.1 成绩评定 A.4.2 考题设计 附录B 缩写符号 词汇索引 参考文献