导数压轴全技法(附参考答案详解)

本书主讲高中数学常考 的十四大版块中的“导数”部 分，系统地分析了高中数学 各版块中的重点和难点内容 ，共归纳了26个导数压轴的 经典题型与方法分析，每节 内容由知识点、经典题型、 方法分析、重点和难点思路 分析以及拓展技巧结论组成 。本书为高中学生提供了系 统的高考数学复习方案以及 解决经典题型、重点和难点 问题的应对策略。本书还侧 重于方法、技巧和题型的总 结与归纳。 本书适合高二、高三的 学生学习使用，希望通过学 习本书能帮助同学们更好地 解答导数压轴题。

技法1 分离参数法 1.1 全分参数 1.2 半分参数 1.3 倒数分参 1.4 导数分参 技法2 分类讨论法 2.1 三种类型之一次函数 2.2 三种类型之二次函数 2.3 三种类型之超越函数 2.4 两个标准之参数标准 2.5 两个标准之自变量标准 技法3 构造函数法 3.1 合二为一，作差构造 3.2 一分为二，分治构造 3.3 原函数与导函数的构造 技法4 切线题综合 4.1 切线的基本概念 4.2 切线的距离问题 4.3 切线以值代参 4.4 切线的条数问题 4.5 公切线问题 技法5 整数解专题 5.1 必要探路法与整数解问题 5.2 虚设零点法与整数解问题 5.3 直接限制法与整数解问题 技法6 双参数专题 6.1 固定变量法解双参数问题 6.2 零点比大小法解双参数问题 技法7 数列不等式 7.1 阶差法 7.2 放缩法 7.3 裂项法 7.4 构造函数 7.5 最值型证明 7.6 累加型证明 7.7 数学归纳法 技法8 双变量专题 8.1 单调性构造 8.2 斜率构造法 8.3 任意、存在之值域型 8.4 任意、存在之最值型 8.5 构造单调性 技法9 极值点偏移 9.1 单调性法 9.2 比值代换法 9.3 极值点法 9.4 对数平均不等式 技法10 拐点大偏移 10.1 构造法解拐点偏移 10.2 单调性法解拐点偏移 技法11 零点差专题 11.1 切线法与割线法解零点差 11.2 放缩法解零点差 11.3 单调性法解零点差 技法12 变量换元法 12.1 自变量互相表示 12.2 自变量表示参数 12.3 引入第三变量 技法13 零点类专题 13.1 一个零点之三次函数型 13.2 一个零点之函数单调型 13.3 一个零点之零点即极值点 13.4 两个零点 13.5 三个零点 13.6 最值与零点 13.7 同构与零点 技法14 三次导函数 14.1 零点问题 14.2 最值问题 14.3 升次与降次 14.4 根的形式 14.5 对称中心 技法15 指对七技法 15.1 指数找朋友 15.2 对数单独放 15.3 对数化 15.4 指数化 15.5 模型构造 15.6 指对换元 15.7 凹凸反转 技法16 三角与导数 16.1 三角函数之逐段分析法 16.2 三角函数之放缩消三角 16.3 三角函数之综合分析法 技法17 虚设零点法 17.1 消元代换之代换超越函数 17.2 消元代换之代换参数消元 17.3 范围求解之原函数解范围 17.4 范围求解之导函数卡范围 17.5 范围求解之极值卡范围 17.6 虚设零点强化训练 技法18 洛必达法则 技法19 变换主元法 19.1 变换主元后为一次函数 19.2 变换主元后为二次函数 19.3 变换主元后为超越函数 19.4 变换主元解双变量问题 技法20 端点效应法 20.1 端点效应之结论一 20.2 端点效应之结论二 20.3 伪端点效应之公切点法 20.4 伪端点效应之因式分解 20.5 满分端点效应之充分必要 20.6 满分端点效应之分界讨论 技法21 极点效应法 21.1 极点效应 21.2 全局最值 21.3 某处极值点 技法22 必要探路法 22.1 常用五点 22.2 非0端点 22.3 公切点探路 22.4 参数范围探路 22.5 自变量探路 技法23 泰勒放缩法 23.1 参数放缩 23.2 泰勒放缩 技法24 导数同构法 技法25 异构分治法 25.1 分而治之 25.2 同构分治 25.3 部分剩余 技法26 取点分析法 26.1 极限取点法 26.2 观察取点法 26.3 插值取点法 26.4 三次函数取点 26.5 放缩取点法之指数型 26.6 放缩取点法之对数型 26.7 放缩取点法之指对型