托马斯微积分(第14版)影印版(上册)

《托马斯微积分》是一 本现代的微积分入门教材， 帮助学生加深对基本数学思 想的理解。本教材不仅帮助 学生理解、记忆公式，还提 供 直观而准确的解释、深 思熟虑后选择的练习和项目 以及详细解答； 清晰且易于理解的例子 ，以及每个知识点在现实问 题中的应用。 第14版含更新后的图形 、额外的例题以及新型课后 作业，以帮助学生将数学概 念清晰地可视化、克服概念 理解障碍，并在学习每个知 识点时获得不同的收获。

1 函数 1.1 函数及其图形 1.2 函数运算；图形平移与放缩 1.3 三角函数 1.4 软件绘图 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 2 极限与连续 2.1 变化率与曲线的切线 2.2 函数的极限与极限运算法则 2.3 极限的准确定义 2.4 单侧极限 2.5 连续性 2.6 与无穷有关的极限；图形的渐近线 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 3 导数 3.1 切线与一点处的导数 3.2 作为函数的导数 3.3 求导法则 3.4 作为变化率的导数 3.5 三角函数的导数 3.6 链式法则 3.7 隐函数求导 3.8 相关变化率 3.9 线性化与微分 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 4 导数的应用 4.1 函数在闭区间上的极值 4.2 中值定理 4.3 单调函数与一阶导数判别法 4.4 凹凸性与曲线绘制 4.5 最优化的应用 4.6 牛顿法 4.7 不定积分 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 5 积分 5.1 面积与有限和估计 5.2 求和记号与有限和的极限 5.3 定积分 5.4 微积分基本定理 5.5 不定积分与换元积分法 5.6 定积分的换元法与曲线所围面积 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 6 定积分的应用 6.1 利用截面求体积 6.2 利用柱壳求体积 6.3 弧长 6.4 旋转体的表面积 6.5 功与流体压力 6.6 矩与质心 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 7 超越函数 7.1 反函数及其导数 7.2 自然对数 7.3 指数函数 7.4 指数型变化与可分离变量微分方程 7.5 未定式与洛必达法则 7.6 反三角函数 7.7 双曲函数 7.8 相对增长率 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 8 积分法 8.1 运用基本积分公式 8.2 分部积分 8.3 三角积分 8.4 三角代换 8.5 有理函数的部分分式积分法 8.6 积分表与计算机代数系统 8.7 数值积分 8.8 反常积分 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习 9 无穷数列与级数 9.1 数列 9.2 无穷级数 9.3 积分审敛法 9.4 比较审敛法 9.5 绝对收敛：比值审敛法与根值审敛法 9.6 交错级数与条件收敛 9.7 幂级数 9.8 泰勒级数与麦克劳林级数 9.9 泰勒级数的收敛性 9.10 泰勒级数的应用 复习指引 练习题 附加练习与进阶练习