测度论基础--聚文网

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内容简介

本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括：集类与测度；可测映射与可测函数；可测函数的积分；测度的分解；乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精，叙述由浅入深，难点分散。每章配有适量的习题，书末附有习题的参考答案。本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材，也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。

作者简介

冯德成，男，汉族，甘肃武威人。九三学社社员，博士，现为西北师范大学数学与统计学院副教授，硕士研究生导师。1999年参加工作，长期担任学院研究生与本科生的测度论课程教学工作。2010年获得西北师大教学质量优秀教师奖。科研方面，主要从事随机分析理论及应用概率的教学和研究工作。在国家级以上学术期刊发表论文30余篇，参与和主持国家自然科学基金项目等4项。获厅级和省级科研奖励3次。

第1章集类与测度 1.1 集合的运算与集类 1.2 集合形式的单调类定理 1.3 测度与非负集函数 1.4 外测度与测度的扩张 1.5 测度空间的完备化 1.6 Euclid空间中的Lebesgue-Stieltjes测度习题1 第2章可测映射与可测函数 2.1 可测映射与可测函数的定义 2.2 可测函数的运算与构造 2.3 函数形式的单调类定理 2.4 可测函数序列的收敛性习题2 第3章可测函数的积分 3.1 积分的定义与性质 3.2 积分的极限理论 3.3 空间LP（Ω，F，μ）习题3 第4章测度的分解 4.1 符号测度 4.2 测度的Jordan-Hahn分解 4.3 Radon-Nikodym定理习题4 第5章乘积可测空间上的测度与积分 5.1 乘积可测空间 5.2 乘积测度 5.3 有限核产生的测度与积分 5.4 无穷乘积空间上的概率测度习题5 习题参考答案参考文献

测度论基础

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