地下水数值模拟（“十四五”时期水利类专业重点建设教材）

本着通俗易懂、便于学 习和应用的原则，本书讲述 地下水数值模拟方法中有限 差分法、有限单元法和有限 积分法的基本原理与实践应 用练习；内容涉及地下水流 运动、地下水溶质运移、地 下水数值模拟正反演以及地 下多相流体运动等内容。 绪论部分主要讲述水文 地质定量评价方法的发展阶 段以及地下水数值模型的基 本特点；第1章介绍地下水 流运动的数值模拟方法，包 括有限差分法和有限单元法 ；第2章介绍地下水溶质运 移模拟的数值模拟方法；第 3章介绍地下水数值模型正 演预测步骤和实例；第4章 介绍地下水数值模型的反演 问题；第5章介绍地下多相 流体运动的基本理论和数值 模拟方法。 本书可作为水文与水资 源工程专业、地下水科学与 工程专业本科生的参考用书 。

前言 数字资源清单 绪论 0.1 解析法 0.1.1 达西公式 0.1.2 裘布依稳定井流公式 0.1.3 泰斯非稳定井流公式 0.1.4 复杂条件井流公式 0.1.5 规则边界影响下的井流运动 0.1.6 解析法的重要性及优缺点 0.2 物理模型 0.3 相似模型 0.3.1 电模拟模型 0.3.2 黏滞流体模型 0.4 地下水数值模拟 0.4.1 地下水数值模拟概述 0.4.2 地下水数值计算的特点 0.4.3 对地下水数值计算的常见误区 第1章 地下水流运动数值模拟 1.1 地下水流运动的基本规律 1.1.1 达西定律 1.1.2 渗流连续性方程 1.1.3 承压水非稳定运动的基本微分方程 1.1.4 潜水非稳定运动的基本微分方程 1.1.5 定解条件 1.1.6 数学模型 1.2 地下水流数值模拟有限差分法 1.2.1 离散化方法 1.2.2 有限差分法 1.2.3 承压二维非稳定流有限差分方程及其求解 1.2.4 有限差分方程的解法 1.2.5 潜水二维非稳定流差分方程及其解法 1.3 地下水流数值模拟有限单元法 1.3.1 有限单元法简介 1.3.2 承压一维非稳定地下水流运动问题的有限单元法 1.3.3 承压二维非稳定地下水流运动问题的有限单元法 1.3.4 潜水二维非稳定流伽辽金有限单元方程 第2章 地下水溶质运移数值模拟 2.1 地下水溶质运移理论基础 2.1.1 含水介质中溶质运移机理 2.1.2 对流弥散方程 2.1.3 定解条件 2.2 求解对流弥散方程的有限差分法 2.2.1 显式差分 2.2.2 隐式差分 2.3 求解对流弥散方程的有限单元法 2.4 溶质运移模拟案例 2.4.1 基础资料 2.4.2 地浸采矿过程中水-溶浸剂耦合模拟 第3章 地下水数值模型预测 3.1 模型预测的一般步骤 3.1.1 建立水文地质概念模型 3.1.2 建立数学模型 3.1.3 选择模拟程序 3.1.4 时空剖分原则 3.1.5 数据的整理与输入 3.1.6 模型校正（识别） 3.1.7 模型验证 3.1.8 模型预测 3.1.9 模型后续检验与修正 3.2 地下水数值模型预测实例 3.2.1 研究区介绍 3.2.2 高程数据的准备 3.2.3 模拟软件选择 3.2.4 模型识别 3.2.5 模型验证 3.2.6 模型预报 第4章 地下水数值模型反演 4.1 反演问题概述 4.1.1 反演问题的必要性 4.1.2 反演问题的适定性 4.2 反演问题的求解方法 4.2.1 直接求解法 4.2.2 试估-校正法 4.2.3 最优化方法 4.2.4 随机方法 4.3 水文地质参数反演算例 4.3.1 问题介绍 4.3.2 正演模型的初步建立 4.3.3 水文地质参数反演优化模型的建立 4.3.4 Nelder-Mead单纯形法对优化模型的求解 第5章 多相渗流及数值求解方法 5.1 基本概念 5.1.1 相态和多相流体 5.1.2 流体的饱和度 5.1.3 渗透系数和渗透率 5.1.4 相（有效）渗透率和相对渗透率 5.1.5 相对渗透率曲线 5.1.6 毛细管力曲线 5.1.7 吉布斯相律 5.2 多相渗流的连续性方程 5.3 积分有限差分求解方法 5.3.1 基本原理 5.3.2 空间和时间离散 5.4 地下多相渗流案例分析 5.4.1 TOUGH2软件简介 5.4.2 多相渗流问题描述 5.4.3 模型构建及初始、边界条件设置 5.4.4 模型参数设置 5.4.5 模拟结果分析 参考文献