函数型回归模型的统计推断及其应用

函数型数据分析的主要 研究对象是随机过程及其产 生的样本，函数型回归模型 的统计分析是函数型数据分 析的主要内容。本书首先介 绍了函数型数据分析的基础 理论、研究方法和最新研究 动态。本书详细地阐述了五 类重要函数型回归模型的统 计推断以及它们的应用，这 些模型包括函数线性模型、 部分函数线性模型、部分函 数半参数模型、部分函数部 分线性可加性模型、部分函 数部分线性单指标模型等。 本书可供统计学专业高 年级本科生、研究生、青年 教师以及应用函数型数据分 析解决相关问题的其他专业 如经济、金融、医学、气象 、环境等领域的科研和应用 科技工作者参考。

第1章 函数型数据分析简介 1.1 引言 1.1.1 函数型数据 1.1.2 函数型数据分析方法 1.2 数主成分分析 1.2.1 欧氏空间函数主成分分析 1.2.2 黎曼流形函数主成分分析 1.2.3 对象空间函数主成分分析 1.3 函数型回归模型 1.3.1 因变量为随机变量的函数型回归模型 1.3.2 因变量为随机函数的函数型回归模型 1.4 本书的主要内容和结构 第2章 函数系数模型及其应用 2.1 引言 2.2 数系数模型中未知函数的估计 2.2.1 局部线性估计法 2.2.2 B-样条估计法 2.3 数系数分位数回归 2.4 部分线性函数系数模型 2.5 我国城市住房价格差异性影响因素分析 2.5.1 住房价格差异性影响因素选取 2.5.2 城市层级划分 2.5.3 数据来源与指标变量处理 2.5.4 我国城市住房价格差异性影响因素分析 2.5.5 二线城市住房价格差异性影响因素分析 2.5.6 三线城市住房价格差异性影响因素分析 2.5.7 四线城市住房价格差异性影响因素分析 2.6 波士顿住房的数据分析 2.7 北京市PM2.5影响因素分析 第3章 函数线性模型 3.1 引言 3.2 斜率函数的估计 3.2.1 基于惩罚B-样条估计法 3.2.2 基于函数主成分分析法 3.3 斜率函数的稳健性估计 3.3.1 估计方法 3.3.2 估计量的渐近性质 3.3.3 定理的证明 3.4 数值模拟 3.5 城市固定资产投资对GDP的影响 3.6 女孩成年身高预测 第4章 部分函数线性模型 4.1 引言 4.2 模型中未知参数和函数的估计 4.2.1 估计方法 4.2.2 估计量的大样本性质 4.2.3 主要定理的证明 4.3 部分函数线性模型中的变量选择 4.3.1 适应性变量选择方法 4.3.2 估计量的“oracle”性质