上元积年的源流--聚文网

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内容简介

这本小册子，挖掘1208 年鲍浣之的开禧历计算的原文、原术、原意及1247年秦九韶的《数书九章》大衍术，剖析公元前104年邓平、落下闳的太初历，公元前 7年刘歆的三统历，从而探索古代中国流行1500多年的上元积年，其本原就是约 4400多年前，尧、舜的“岁三百有六旬有六日”。整数对现象的起源和发展，揭示着世界不定分析史的起源和演化。我们观摩了欧几里得、欧拉、高斯的原文、原术、原意，还探讨了印度婆罗摩笈多的恒值粉碎机解法。对不定分析的史料和数理，第一次进行了全面的考评、厘清和分析。本书从开禧历入手，破解三统历，探索本原问题，以求解开上元积年谜团： 1．上元积年本原问题； 2．三统历上元积年的由来； 3．开禧历上元积年的计算。就传统数学史上争议不断的几个问题，作了探索： 1．2000年前的密近简化计算，使得祖冲之圆周率 355／113的起源迎刃而解； 2．传统数学的千年等数和乘率之谜； 3．大衍求一术的由来； 4．孙子剩余定理和高斯剩余定理。本书适于科学史、数学史研究者，相关专业的大学师生，以及中学数学教师等参考、阅读。

第一章不定分析 1.1 不定分析小史 1.2 史料的整理 1.3 史料的研究 1.4 历法的研究第二章上元积年的起源 2.1 上元积年 2.2 历元 2.3 七星连珠天象 2.4 太初历历元 2.5 探索思路 2.6 具体细节第三章筹算除法 3.1 传统数学的萌芽 3.2 筹算除法 3.3 实如法而 3.4 求等数法 3.5 满去式第四章传统数学的不定方程 4.1 早期的百鸡问题 4.2 除乘消减法 4.3 大衍求一与递增递减 4.4 三色差分解法 4.5 后期的百鸡问题第五章基本性质和定理 5.1 《几何原本》的整数定义 5.2 数的整除性 5.3 算术基本定理 5.4 任意实数的整数部分和分数部分 5.5 最大公约数和等数 5.6 最小公倍数 5.7 同余的性质 5.8 线性不定方程的可解条件第六章单一不定分析式 6.1 依赖关系 6.2 求解入手式 6.3 解转换 6.4 解过渡第七章欧几里得辗转相除法 7.1 欧几里得原始辗转相除法 7.2 欧几里得现代辗转相除法 7.3 高德纳的精辟评价第八章欧洲不定分析 8.1 早期剩余问题 8.2 哥庭根抄本 8.3 巴歇的转换公式解法 8.4 罗尔的常数不变解法 8.5 数论的特点 8.6 费马定理 8.7 欧拉定理

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