数之简史：跨越4000年的旅程

我们周围的世界充满了 数字。它们是现代社会的基 本支柱，我们几乎没有经过 深思熟虑就接受和使用它们 。但是这种情况是如何发生 的呢？在本书中，Leo Corry讲述了从毕达哥拉斯 时代到20世纪初的数字观念 背后的故事。他概述了从古 典希腊数学、伊斯兰数学、 中世纪和文艺复兴时期的欧 洲数学、科学革命，一直到 18世纪至20世纪早期数学 如何处理和构思数字的过程 。本书着眼于基础辩论和实 际使用数字，并展示了数字 的故事如何与方程式的思想 紧密联系在一起，为本科生 、教师、工程师、职业数学 家以及任何对数学史感兴趣 的人提供了对数字的深刻见 解。 本书作者Leo Corry是一 位有国际声誉的现代数学史 和物理学史专家。由于出自 训练有素的专家之手，本书 不同于由职业数学家写的数 学史著作，包含大量的抽象 概念和复杂的公式，也不同 于一般过分重视考据的历史 著作，包含太多的注解和引 用，所以很适合作为大众读 者深入了解数学概念和历史 的通俗读物。此外，本书叙 述的准确性、系统性和深度 也超过现有的一般数学史著 作。

第1章 数的系统：概览 1.1 从自然数到实数 1.2 虚数 1.3 多项式与超越数 1.4 基数与序数 第2章 数的书写：现在和以前 2.1 数的现代书写：位值制和十进制 2.2 数的过去书写：埃及、巴比伦和希腊 第3章 希腊数学传统中的数和量 3.1 毕达哥拉斯的数 3.2 比率和比例 3.3 不可公度性 3.4 欧多克索斯的比例理论 3.5 希腊的分数 3.6 比较而不是度量 3.7 单位长度 附录3.1 2的不可公度性：古代与现代的证明 附录3.2 欧多克索斯比例理论的应用 附录3.3 欧几里得与圆的面积 第4章 希腊数学传统中的构造问题和数值问题 4.1 《几何原本》的算术章节 4.2 几何代数7 4.3 尺规 4.4 丢番图的数值问题 4.5 丢番图的倒数和分数 4.6 超越三维 附录4.1丢番图对《算术》中问题5.9的解法 第5章 中世纪伊斯兰传统中的数 5.1 从历史的视角看伊斯兰科学 5.2 花拉子米与涉及平方的数值问题 5.3 几何与确定性 5.4 还原与对消 5.5 阿尔一花拉子米，数和分数 5.6 在两种传统的交叉口的阿布·卡米尔的数 5.7 数、分数和符号方法 5.8 阿尔一海亚姆与涉及立方的数值问题 5.9 热尔松尼德斯与数的问题 附录5.1 对二次方程代数公式的推导 附录5.2 海亚姆对三次方程的几何解法 第6章 12—16世纪欧洲的数 6.1 斐波那契与欧洲对印度一阿拉伯数字的引入 6.2 欧洲的明算传统和算学传统 6.3 卡尔达诺的《大术》 6.4 邦贝利与负数的平方根 6.5 文艺复兴时期欧几里得的《几何原本》 附录6.1 去9法 第7章 科学革命初期的数与方程 7.1 韦达与新的分析术 7.2 斯蒂文与小数 7.3 对数与十进制记数体系