计算复杂性理论--聚文网

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内容简介

本书是一本介绍计算复杂性理论的基础教材，内容包括时间复杂性、空间复杂性、NP-理论、多项式谱系、电路复杂性、随机计算及去随机、计数复杂性、交互证明系统、PCP定理、近似计算与不可近似性。本书的主要读者群是高年级本科生、硕士生、博士生，以及希望了解（更多）计算复杂性理论的教师和科研工作者。本书可用于以下课程：（1）面向高年级本科生、研究生的“计算复杂性理论导论”课程，内容涵盖前3章；（2）面向研究生的“计算复杂性理论高等议题”课程，内容涵盖后3章；（3）面向高年级本科生、研究生的“算法理论”课程，涵盖第4章、第6章中有关随机算法和去随机、近似算法和不可近似性的内容；（4 ）面向高年级本科生、研究生的“计算理论”课程，以第 1章的内容为核心，并根据学分多少和授课对象不同做适当补充。

第1章计算理论 1.1 图灵机 1.2 时间可构造性 1.3 通用图灵机 1.4 对角线方法 1.5 丘奇-图灵论题 1.6 加速定理 1.7 时间复杂性类 1.8 非确定图灵机 1.9 命题逻辑 1.10 谓词逻辑 1.11 计算的逻辑刻画 1.12 时间谱系定理 1.13 间隙定理 1.14 神谕图灵机 1.15 归约 1.16 空间复杂性类 1.17 对数空间类 1.18 多项式空间类 1.19 对数空间的补封闭性 1.20 TIME（T（n））=SPACE（T（n））吗第1章练习第2章难解性 2.1 可验证性 2.2 NP-完全性 2.3 库克-莱文定理 2.4 拉德纳定理 2.5 贝克-吉尔-索罗维定理 2.6 多项式谱系 2.7 谱系的逻辑刻画 2.8 谱系的交替机刻画 2.9 无限谱系假设 2.10 第二层中的完全问题第2章练习第3章电路复杂性 3.1 电路谱系定理 3.2 一致电路 3.3 P/poly 3.4 并行计算 3.5 P-完全性 3.6 哈斯塔德对换引理第3章练习第4章随机计算与去随机 4.1 随机算法 4.2 通用哈希函数族 4.3 概率图灵机 4.4 BPP与ZPP 4.5 PP与#P 4.6 积和式计算 4.7 户田定理

计算复杂性理论

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