弹性导波及其计算方法

弹性导波问题的研究不仅是超声导波检测技术的基础，也是无损检测领域的研究热点，尤其值得注意的是，近年来波导结构呈现出复杂化、多物理场耦合的发展趋势。本书是一本关于弹性导波理论与计算方法的专著，系统阐述了各种波导问题的建模理论与计算方法。主要内容包括：绪论、曲形结构中的弹性导波、预应力结构中的弹性导波、旋转结构中的弹性导波、复合材料中的弹性导波、智能材料中的弹性导波、热弹性圆管中的弹性导波、周期结构中的弹性导波。本书汇聚了作者近年来在该领域取得的研究成果，编排上坚持由浅入深，由简单到复杂的原则，内容层层递进，便于读者阅读。

李春雷，华南理工大学副教授，博士生导师。现任广东省力学学会固体力学与结构力学专业委员会委员，中国力学学会会员，国家自然科学基金函评专家和SCI期刊《Symmetry》（Q2）客座编辑。主要从事弹性波理论及其计算方法、超声导波检测技术、超材料多功能设计与性能优化、智能材料与结构力学等方面的研究工作。主持国家级、省部级等项目6项，参与国家级项目3项，发表SCI收录期刊论文31篇，SCI他引300次。姚小虎，华南理工大学教授。现任华南理工大学土木与交通学院副院长、工程力学系系主任，广东省航空航天先进材料与结构工程技术中心主任，国际计算力学协会会员，中国力学学会理事，广东省力学学会常务理事。主要从事超声导波理论及检测技术、爆炸与冲击动力学、航空航天结构动力学、微纳米与复合材料力学等领域研究工作。获得省部级科技进步二等奖4项。出版专著2部，发表期刊学术论文150篇, 其中SCI收录80篇，EI摘引45篇，SCI他引800次，单篇最高他引68次。

前言第1章绪论11.1弹性导波检测技术11.2弹性导波理论的发展31.2.1预应力结构中的弹性导波研究31.2.2复合材料中的弹性导波研究41.2.3热弹性结构中的弹性导波研究61.3导波特性计算方法71.3.1半解析有限元法71.3.2波有限元法81.3.3谱元法101.3.4正交多项式法131.3.5等几何分析法13第2章曲形结构中的弹性导波172.1引言172.2曲线坐标系182.2.1曲线坐标系182.2.2曲形结构的参数方程182.3曲形结构的波动方程202.3.1曲形结构的几何方程202.3.2曲形结构的频散方程212.3.3扭转坐标系下的偏转波数232.4几种常见曲形结构的波动特性252.4.1螺纹钢252.4.2螺旋曲杆282.4.3螺旋压电杆322.4.4弯管37第3章预应力结构中的弹性导波393.1引言393.2预应力结构的波动方程393.2.1含预应力效应的更新的拉格朗日增量公式393.2.2预应力波导的频散方程413.3双圆杆束的波动特性443.3.1受均布围束压力作用下双圆杆束的应力分析443.3.2波动建模及模式识别463.3.3预应力对弹性波传播的影响503.4七芯平行杆束的波动特性523.4.1受围束压力作用下七芯杆束的应力分析523.4.2波动建模及模态识别573.4.3接触力的变化对波动特性的影响60第4章旋转结构中的弹性导波624.1引言624.2旋转介质的波动方程624.2.1旋转运动的描述624.2.2虚功率方程的线性化644.3旋转结构的频散方程664.4旋转结构的波动特性704.4.1旋转环板704.4.2旋转黏弹性圆杆78第5章复合材料中的弹性导波825.1引言825.2石墨烯分布形式825.3石墨烯增强复合材料板的波动特性835.3.1Reissner-Mindlin板理论835.3.2压电复合材料板的广义本构方程855.3.3复合材料的等效材料属性875.3.4石墨烯增强压电复合材料板的波动方程及其参数化895.3.5石墨烯增强压电复合材料板的波动特性935.4石墨烯增强复合材料壳的波动特性1025.4.1复合材料的等效材料属性1025.4.2一阶剪切变形壳理论1025.4.3压电复合材料壳的广义本构方程1045.4.4石墨烯增强压电复合材料壳的波动方程1065.4.5石墨烯增强压电复合材料壳的波动特性1105.5石墨烯增强复合环板的波动特性1185.6石墨烯团聚对波动特性的影响效应1245.6.1含团聚效应的功能梯度压电纳米复合壳的等效材料属性1245.6.2含团聚效应的导波特性分析128第6章智能材料中的弹性导波1356.1引言1356.2压电/压磁层合曲面板的波动特性1386.2.1圆柱坐标系曲面板基本方程1386.2.2频散方程1406.2.3弧度值对频散曲线的影响1446.2.4压电压磁特性的影响1466.2.5厚径比对频散特性的影响1486.2.6不同叠层形式对频散曲线的影响1496.3无限大压电/压磁层合板的波动特性1496.3.1直角坐标系电磁弹基本方程1496.3.2频散方程1506.3.3功能梯度压电压磁板的频散特性1536.3.4材料参数梯度变化对频散曲线的影响1566.3.5波结构分析157第7章热弹性圆管中的弹性导波1597.1引言1597.2GN广义热弹性波动方程1597.3改进的波有限元法1627.3.1二维谱单元1627.3.2假设位移法1637.4各向同性热弹性圆管的波动特性1687.4.1圆管中弹性导波的传播特性1687.4.2圆管中热弹性导波的传播特性1707.4.3波结构分析172第8章周期结构中的弹性导波1748.1引言1748.2周期边界条件1748.3复合声子晶体板的波动特性1768.3.1多尺度力学模型1768.3.2材料本构关系1788.3.3周期谱元法1828.3.4多尺度声子晶体板的波动特性1868.4折纸超材料的波动特性1908.4.1折纸结构及波动建模1908.4.2一维折纸超材料能带特性的极化与波动传输1938.4.3二维折纸超材料能带特性的极化与波动传输1968.4.4折纸结构的各向异性1978.4.5极化模态的转换1988.4.6极化带隙的关键几何参数化调控200参考文献205