实用数学建模（案例详解版）

本书按照工科学生数学建模能力培养要求编写 ，以巩固学生数学基础知识、培养学生专业复杂问 题分析能力、增强学生计算软件应用能力，以及训 练学生的实践能力和创新能力为目的，通过基础知 识讲解、基本技能训练和应用创新实践等环节深入 浅出地介绍了专业学科领域里的数学建模基础知识 、相关计算软件的使用方法、复杂问题的研究方法 和科技论文写作等内容。 全书共分5章：第1章数学建模概述、第2章数 学规划模型及应用、第3章微分方程模型及应用、第 4章统计模型及其应用和第5章科技论文写作。本书 以理论、技能和创新为主线，提供了完整的案例分 析，切实帮助工科专业学生系统地掌握常用数学建 模方法，提升问题分析和表达能力。 本书适合高等院校工科专业，特别是机电信息 类专业的低年级本科生和研究生，用作数学建模课 程的教材，尤其适合用作数学建模竞赛的参考书， 也可用作数学建模爱好者的自学读物。相信读者只 要认真、勤奋地实践书中的内容，就能体会到数学 建模带来的一次又一次成就感，最终享受到数学应 用于解决事迹问题的乐趣。

第1章 数学建模概述 1.1 数学建模课程和数学建模竞赛 1.2 培养数学建模能力 1.2.1 提升工科专业人才各项基本能力 1.2.2 培养解决实际问题的综合能力 1.3 初识数学模型 1.4 数学建模的过程和一般步骤 第2章 数学规划模型及应用 2.1 基础知识：数学规划模型及分类 2.1.1 线性规划 2.1.2 非线性规划 2.1.3 整数规划 2.1.4 运输问题模型 2.2 基本技能一：LINGO在求解数学规划模型中的应用 2.2.1 LINGO使用入门 2.2.2 LINGO运算符与函数 2.2.3 基于LINGO的数学规划模型求解方法 2.3 基本技能二：MATLAB数学规划工具箱的应用 2.3.1 fminsearch函数的使用 2.3.2 fminunc函数的使用 2.3.3 linprog函数的使用 2.3.4 intlinprog函数的使用 2.3.5 quadprog函数的使用 2.3.6 fmincon函数的使用 2.3.7 fminimax函数的使用 2.3.8 lsqcurvefit函数的使用 2.4 实践创新一：电子导航与道路决策 2.4.1 问题的提出 2.4.2 问题的抽象及模型的建立 2.4.3 模型的求解与结果分析 2.5 实践创新二：家庭安全用电策略与优化 2.5.1 问题的提出 2.5.2 问题的抽象及模型的建立 2.5.3 结果分析与模型的改进 第3章 微分方程模型及应用 3.1 基础知识：微分方程模型概述 3.1.1 人口增长模型 3.1.2 经济增长模型 3.1.3 烟雾扩散模型 3.1.4 电路分析模型 3.2 基本技能一：使用MATLAB计算微积分与微分方程 3.2.1 符号微积分 3.2.2 数值微积分 3.3 基本技能二：MATLAB偏微分方程工具箱的应用 3.3.1 一般PDE：薄板中的非线性热传递 3.3.2 结构力学的线性静态分析：托架的挠度分析 3.3.3 热传递：圆柱杆中的热分布 3.3.4 静电和静磁：两极电动机的磁场 3.4 实践创新一：汽车减振器的工作原理与性能分析 3.4.1 问题的提出