与中学生谈谈代数

字数: 260
出版社: 高等教育
作者: (俄罗斯)沙法列维奇|译者:严晓文
商品条码: 9787040592030
版次: 1
开本: 16开
页数: 270
出版年份: 2023
印次: 1

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内容简介

欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家沙法列维奇是20世纪的一位数学领军人物，同时也是一位极优秀的数学普及作家。他在本书中以丰富的例证表明，代数在这几方面丝毫不比几何逊色。本书只需要很少的预备知识，却阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容。本书可作为中学生的拓展阅读材料，也可作为中学数学教师的参考用书。

第一章整数 1 □（特殊符号）2不是有理数 2 其他平方根的无理性 3 自然数的素因数分解第二章多项式的最简单性质 4 多项式的根与整除理论 5 重根与导数 6 二项式定理补充：多项式与伯努利数第三章有限集 7 集合与子集 8 组合 9 集代数 10 概率的语言补充：切比雪夫不等式第四章素数 11 素数的个数是无限的 12 欧拉关于素数有无限多个的证明 13 素数的分布第五章实数与多项式 14 实数公理 15 极限与无限和 16 实数的十进制表示 17 多项式的实根补充：斯图姆定理第六章无限集 18 等势 19 连续统 20 薄集补充：正规数第七章幂级数 21 作为生成函数的多项式 22 幂级数 23 数的分拆补充1：欧拉五边形定理补充2：伯努利数的生成函数正文提及的数学家的生卒年份名词索引译后记