中外高中数学课程融合的思考与实践

高中阶段举办中外合作 办学项目的重要意义与价值 之一是通过中外课程的实践 与比较，深入思考其不同背 后所体现的对学生能力培养 的各自特色和优势，为我国 新一轮高中课改提供可以借 鉴的经验和思路。 本书是北京市第三十五 中学“中美双文凭国际高中 合作课程项目”的数学教师 历经六年的教学实践，从培 养学生数学学科核心素养角 度出发，将中外高中数学内 容进行比较与融合的感悟与 体会。全书分为上篇和下篇 。上篇分为代数、几何、概 率统计、微积分四个模块， 对中外高中数学课程的设置 进行了比较，分析了不同国 家相应课程设置的优劣，结 合我国的实际情况，结合学 生的终身发展需求，提出了 融合的具体方案。下篇重点 探讨学生能力的培养与发展 。对于数学能力的培养如何 落实到课堂上，本书提供了 大量鲜活的案例，展示了众 多成功的教学设计。 本书为高中阶段中外合 作课程项目的数学教师提供 了一个相对系统、翔实的教 学样本和范例，可供中学数 学教师教学参考使用。

上篇 中外课程的融合 第1章 代数课程的融合 1.1 概述 1.2 案例 等比数列的求和公式 1.3 案例 诱导公式 1.4 案例 两角和与两角差的余弦公式 1.5 案例 正弦定理 1.6 案例 矩阵乘法 第2章 几何课程的融合 2.1 概述 2.2 案例 从圆到椭圆 2.3 案例 从正方形到正方体 2.4 案例 直线与平面垂直的判定 2.5 案例 两个平面的位置关系 2.6 案例 圆柱的应用：最佳易拉罐设计 第3章 概率统计课程的融合 3.1 概述 3.2 案例 几何概型 3.3 案例 条件概率的应用——树状图 3.4 案例 随机变量的组合与变换 3.5 案例 假设检验——以心灵凝视效应为案例 第4章 微积分课程的融合 4.1 概述 4.2 案例 幂函数求导 4.3 案例 判断级数敛散性 4.4 案例 微积分基本定理 4.5 案例 微分方程不同解法之欧拉方法 4.6 案例 弧长和旋转体表面积公式 4.7 案例 逻辑斯谛模型 下篇 数学能力的培养 第5章 数学探究能力的培养 5.1 概述 5.2 案例 辅助角公式 5.3 案例 相关变化率 5.4 案例 黎曼和与定积分 5.5 案例 麦克劳林展开式初探 5.6 案例 复数的三角形式 5.7 案例 指数分布的无记忆性 第6章 合作学习意识的培养 6.1 概述 6.2 案例 分数指数幂 6.3 案例 任意角的概念与弧度制 6.4 案例 三角函数中的换元思想探究 6.5 案例 余弦定理 6.6 案例 球的体积公式探究 第7章 数学应用意识的培养 7.1 概述 7.2 案例 分形中的数列与迭代 7.3 案例 汽车牌照中的排列组合问题 7.4 案例 二项展开式和HEX颜色代码