微积分（经济管理）上册

本书根据高等学校经济 管理类专业本科微积分课程 教学的基本要求，以及参考 最新硕士研究生招生考试《 数学考试大纲（数学三）》 中微积分部分的要求编写而 成。本书包含了函数、极限 与连续、导数与微分、中值 定理与导数应用、不定积分 、定积分及其应用等内容。 本书着重于以“问题驱动 ”的方式引出微积分中的相 关概念，注重对学生“数学 思维”的训练。结合经济管 理类专业学生的特点，本书 以通俗易懂的方式讲解相关 概念和定理，并专门讲解微 积分在经济分析中的应用， 以培养和锻炼学生应用微积 分知识解决实际问题的能力 。 本书结构严谨，逻辑清 晰，内容充实，可作为高等 院校经济管理类等非数学专 业本科的数学课程教材或硕 士研究生招生考试数学（三 ）参考用书，也可作为经济 管理领域读者的参考用书。

前言 第1章 函数 1.1 集合与函数 1.1.1 集合、区间与邻域 1.1.2 函数 1.1.3 函数的特性 1.2 初等函数 1.2.1 复合函数 1.2.2 反函数 1.2.3 基本初等函数 1.2.4 初等函数 1.3 常用的经济函数 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.1.1 引例 2.1.2 数列与数列极限的概念 2.1.3 数列极限的性质 2.1.4 数列收敛的准则 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量x趋于无穷大时函数的极限 2.2.2 自变量x趋于有限值时函数的极限 2.2.3 函数极限的性质 2.2.4 函数极限与数列极限的关系 2.3 极限的运算法则 2.3.1 极限的四则运算法则 2.3.2 复合函数的极限运算法则 2.4 两个重要极限 2.4.1 第一个重要极限limx→0sinx/x=1 2.4.2 第二个重要极限limx→∞(1+1/x)x=e 2.4.3 连续复利问题 2.5 无穷小与无穷大 2.5.1 无穷小的定义 2.5.2 无穷大的定义 2.5.3 无穷小与无穷大的关系 2.5.4 无穷小与函数极限的关系 2.5.5 无穷小的运算性质 2.5.6 无穷小的阶及其比较 2.5.7 无穷小在极限运算中的应用 2.6 函数的连续性 2.6.1 函数的增量 2.6.2 函数在一点连续的定义 2.6.3 单侧连续 2.6.4 函数的间断点 2.7 连续函数的运算与性质 2.7.1 函数在区间上连续的定义 2.7.2 初等函数的连续性 2.7.3 闭区间上连续函数的性质 第3章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.1.1 引出导数定义的两个实例