模糊多属性决策和风险的理论与方法

本书基于模糊理论探讨多属性决策与决策风险问题。多属性决策是现代决策科学、系统科学和管理科学的重要组成部分，它的理论与方法已经广泛应用到经济、管理、工程、军事和社会等诸多领域。在传统的多属性决策方法中，往往要求备选方案有明确的属性值，而客观事物本身的复杂性和人类认识能力的局限性，使得多属性决策问题往往伴随着不确定性，并且人们在决策过程中很难获取准确的属性值，常常以模糊信息或语言化信息给出。一般模糊数在处理不确定信息时，已表现出较好的性质，而我们知道直觉模糊集是模糊集的推广，模糊集是直觉模糊集的特殊情形，直觉模糊集同时考虑了隶属度与非隶属度两方面的信息，使得它具有较强的表达不确定信息的能力。但当一个决策者面临决策问题时，有时只能给出决策信息的大致区间，此时若用直觉模糊集来处理这类信息，依然有困难。另外，有决策就会有风险，如果项目决策失误，则带来的风险损失是严重的。鉴于此，本书在模糊情形下，研究多属性决策与风险的理论与方法，并运用到项目选择中，选出最优方案以及分析项目的风险等。具体内容包括理论方法篇和实际应用篇。理论方法部分结合模糊信息，给出多属性决策和风险的理论和方法。实际应用部分是运用本书给出的多属性决策方法和风险分析方法，探讨项目的选择和风险的大小，为决策者的决策和风险研究提供理论依据和方法参考。

郝永花，2008年6月在太原理工大学理学院数学系应用数学专业毕业，获得硕士学位，并留校任教。2015年9月到2018年12月在太原理工大学经济管理学院管理科学与工程专业攻读博士，获得博士学位。现就职于太原理工大学数学学院，讲师，主要从事高等数学、线性代数等课程的教学以及模糊决策方面的研究。目前，在国内外学术期刊发表论文共10篇，其中以第一作者发表论文7篇（SCI二区：2篇；EI：1篇；核心：4篇），主持太原理工大学校基金1项，参与国家级和省部级科研项目7项。作为指导教师参加全国大学生数学建模竞赛，获得国家级二等奖一次，省级二等奖一次，省级三等奖两次。

第1章 绪论 ……………001 1. 1 研究背景 / 001 1. 2 研究意义 / 006 1. 3 国内外研究综述 / 007 1. 3. 1 基于区间直觉模糊数的模糊多属性决策方法研究综述 / 007 1. 3. 2 基于梯形直觉模糊数的模糊多属性决策方法研究综述 / 011 1. 3. 3 基于模糊理论的决策风险度量方法研究综述 / 012 1. 3. 4 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析研究综述 / 013 1. 3. 5 对现有研究的评述 / 015 1. 4 研究内容 / 017 1. 5 研究方法与技术路线 / 018 1. 5. 1 研究方法 / 018 1. 5. 2 技术路线 / 019 1. 6 研究的创新点 / 019 第2章 相关理论基础 ……………………022 2. 1 模糊数学相关理论 / 022 2. 1. 1 模糊数 / 022 2. 1. 2 模糊关系 / 032 2. 1. 3 模糊多属性决策 / 034 2. 2 模糊风险分析相关理论 / 040 2. 2. 1 风险 / 040 2. 2. 2 决策风险 / 044 2. 2. 3 模糊风险分析 / 048 2. 3 本章小结 / 049 第3章 基于区间直觉模糊数的模糊多属性决策方法 ……………… 051 3. 1 区间直觉模糊数的排序 / 051 3. 2 IIFCOWA 算子和 IIFCOWG 算子 / 056 3. 2. 1 COWA 算子和 COWG 算子 / 056 3. 2. 2 COWA 算子和 COWG 算子的推广 / 057 3. 3 基于 IIFCOWA 算子或 IIFCOWG 算子的模糊多属性决策方法 / 059 3. 4 本章小结 / 061 第4章 基于梯形直觉模糊数的模糊多属性决策方法 ……………… 062 4. 1 梯形直觉模糊数的比较及可能度 / 062 4. 1. 1 梯形直觉模糊数的比较 / 062 4. 1. 2 梯形直觉模糊数的可能度 / 063 4. 2 TIFIOWA 算子和 TIFIOWG 算子 / 065 4. 2. 1 IOWA 算子和 IOWG 算子 / 065 4. 2. 2 IOWA 算子和 IOWG 算子的推广 / 066 4. 3 基于TIFIOWA 算子或 TIFIOWG 算子的模糊多属性决策方法 / 075 4. 4 本章小结 / 076 第5章 基于模糊理论的决策风险研究 077 5. 1 模糊互补判断矩阵的一致性程度 / 077 5. 1. 1 模糊蕴涵的概念 / 078 5. 1. 2 基于模糊蕴涵的模糊互补判断矩阵一致性程度 / 080 5. 2 决策风险的度量方法 / 087 5. 2. 1 混合熵和 l p 距离的概念 / 087 5. 2. 2 基于混合熵和 l p 距离的风险度量法 / 088 5. 2. 3 算例分析 / 091 5. 3 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析方法 / 096 5. 3. 1 广义梯形模糊数的相关概念 / 096 5. 3. 2 区间梯形模糊数的相似度 / 097 5. 3. 3 基于区间梯形模糊数的模糊风险分析方法 / 103 5. 4 本章小结 / 105 第6章 在项目选择中的应用示例 ………106 6. 1 问题描述 / 106 6. 2 具体分析 / 107 6. 3 求解过程 / 109 6. 4 本章小结 / 123 第7章 结论与展望 ………………124 7. 1 结论 / 124 7. 2 展望 / 127 参考文献 ………………129