离散数学(第2版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)--聚文网

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内容简介

离散数学又称离散结构，是研究离散对象的模型、性质及操作的一门学科，是现代数学的一个重要分支，是计算机学科和新一代信息技术的理论基础和工具。本书依据ACM和IEEE-CS发布的CC2020教程，以及教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会制定的计算机科学与技术专业规范，着力使内容和知识体系的设计达到理论与实际结合、抽象与直观统一、局部与整体协调。全书共9章，主要内容包括集合、关系、函数、命题逻辑、谓词逻辑、半群和群、环和域、格和布尔代数、图、树等。本书从计算机科学、密码学、通信等领域提取了大量由浅入深的案例，帮助读者掌握离散数学的概念和方法，通过实际问题的建模、分析和求解，帮助读者领会离散数学在计算机科学等领域的应用，同时引领读者探索离散数学的新应用。本书体系严谨，结构新颖，内容翔实，可作为高等院校计算机及相关专业本科生、研究生“离散数学”课程的教材，也可作为从事计算机及相关领域研究和应用开发人员的参考用书。

第1篇集合论第1章集合 1.1 集合的概念及表示 1.1.1 基本概念 1.1.2 集合的表示 1.2 特殊集合 1.2.1 子集合 1.2.2 幂集合 1.2.3 补集合 1.3 集合的运算 1.3.1 基本运算 1.3.2 运算的性质 1.4 计数问题 1.4.1 基本计数原理 1.4.2 排列与组合 1.4.3 容斥原理 1.5 集合的应用习题第2章关系 2.1 关系的概念及表示 2.1.1 序偶与笛卡儿积 2.1.2 关系的定义 2.1.3 关系的表示 2.2 关系的性质 2.2.1 性质的定义 2.2.2 性质的判别 2.3 关系的运算 2.3.1 基本运算 2.3.2 复合运算 2.3.3 逆运算 2.3.4 幕运算 2.3.5 闭包运算 2.3.6 关系性质的运算封闭性 2.4 特殊关系 2.4.1 等价关系 2.4.2 相容关系 2.4.3 偏序关系 2.5 关系的应用习题第3章函数 3.1 函数的概念 3.1.1 函数的定义 3.1.2 特殊函数 3.2 函数的运算 3.2.1 复合运算 3.2.2 逆运算 3.3 函数的应用习题第2篇数理逻辑第4章命题逻辑

离散数学(第2版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)

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