文科高等数学(第3版)

本书针对文科学生的实 际需要、知识结构和思维特 点选取和设计的，全书以微 积分、线性代数、统计和概 率为主要内容，并以数学的 语言来呈现；知识的展开过 程蕴含了数学研究问题的思 维方式；数学应用为人们开 辟了理性解决问题的视野。 在学习过程中，我们要学会 概括每一部分知识的意义作 用，明确它在整个知识体系 中的地位，如微分研究事物 细微的变化；积分是将部分 累积至整体的行动；解线性 方程组是建立平衡并寻找平 衡的支点的过程；学习概率 是利用数值判断机会等，同 时也为今后能有意识地、自 如地运用数学工具打下基础 。

绪论 0.1 数学语言 0.2 数学方法 0.3 数学应用 第一篇 微积分 第1章 极限与连续 1.1 极限概念和计算 1.1.1 极限概念 1.1.2 极限的运算法则 1.1.3 两个重要极限 1.1.4 无穷大量与无穷小量 1.2 连续函数的极限和性质 1.2.1 连续与间断 1.2.2 计算连续函数的极限 1.2.3 闭区间上连续函数的性质 第1章 习题 第2章 微分 2.1 导数及其应用 2.1.1 导数概念 2.1.2 导数的四则运算法则 2.1.3 复合函数和隐函数的求导法则 2.1.4 导数的基本公式和法则 2.1.5 导数的应用 2.2 微分及其应用 2.2.1 微分概念 2.2.2 微分公式和运算法则 2.2.3 微分在近似计算中的应用 第2章 习题 第3章 积分 3.1 不定积分 3.1.1 不定积分的概念 3.1.2 不定积分的基本公式和法则 3.1.3 .第一换元积分法 3.1.4 分部积分法 3.2 定积分 3.2.1 定积分的概念 3.2.2 定积分的性质 3.2.3 定积分的计算 3.2.4 定积分的应用 第3章 习题 第4章 行列式 4.1 行列式的概念 4.1.1 二阶和三阶行列式 4.1.2 n阶行列式 4.2 行列式的性质与计算 4.2.1 行列式的性质 4.2.2 行列式的计算 4.3 克莱姆法则 第4章 习题 第5章 矩阵