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复分析导引(北京市高等教育精品教材立项项目)

复分析导引(北京市高等教育精品教材立项项目)

  • 字数: 269
  • 出版社: 北京大学
  • 作者: 李忠
  • 商品条码: 9787301077986
  • 版次: 1
  • 开本: 32开
  • 页数: 284
  • 出版年份: 2004
  • 印次: 1
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精选
内容简介
本书是高等院校数学系高年级、研究生的复分析课程教材,内容包括:解析几何理论、黎曼曲面论和拟共形映射。
目录
第一章 Riemann映射定理 §1 解析映射 §2 解析函数序列与正规族 §3 Riemann映射定理的证明 §4 共形映射的边界对应 §5 模函数 §6 单值性定理 §7 Picard定理 §8 单叶函数 §9 区域序列共形映射的收敛定理 习题 第二章 广义Schwarz引理及其应用 §1 Poincaré度量 §2 Schwarz-Pick定理 §3 Montel正规定则 §4 Ahlfors超双曲度量 §5 ρ0,1(z)的初等下界与Landau定理 §6 Picard大定理 §7 Schottky定理 习题 第三章 共形模与极值长度 §1 共形模 §2 极值长度 §3 Rengel不等式 §4 模的单调性与次可加性 §5 保模映射 §6 模的连续性 §7 模的极值问题 习题 第四章 拟共形映射 §1 几何定义 §2 可微拟共形映射 §3 K拟共形映射的紧性 §4 广义导数 §5 拟共形映射的分析性质 §6 存在性定理及其推论 §7 拟共形映射的Riemann映射定理 §8 等温坐标的存在性 习题 第五章 Riemann曲面的基本概念 §1 Riemann曲面的定义 §2 Riemann曲面上的解析函数与映射 §3 紧Riemann曲面间的全纯映射 §4 微分形式 §5 调和微分与半纯微分 §6 Stockes公式 §7 Weyl引理 §8 一阶微分形式的Hilbert空间 §9 光滑微分的分解定理 §10 调和微分的存在性

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