网络结构数据分析与应用

当今社会，网络结构数据普遍存在于各行各业。如何从这些数据中挖掘出价值，并且解决实际问题，成为学界和业界共同关注的研究方向。本书主要帮助读者初步了解网络结构数据，学习使用R语言进行实际数据分析。 本书共七章。第一章主要讲解为什么关心网络结构数据，介绍了R语言及常用的包，同时整理了常用的网络数据集。第二章介绍了网络结构数据的定义及分类，并整理了大量实例以帮助读者快速熟悉网络结构数据。第三章讲解了网络结构数据的可视化，重点介绍了针对大规模网络的可视化方法及网络的动态交互式可视化。第四章介绍了描述网络特征的各种统计量及重要的网络结构，并给出了实例。第五章重点介绍了三种经典的网络结构数据模型， 第六章主要介绍了网络结构数据中社区发现的相关概念及方法，并整理了常见的评价指标及标准数据集，通过实例向读者展示社区发现的应用场景。第七章介绍了网络结构数据分析中的链路预测问题。 本书适合网络结构数据的初学者，相关专业的学生或对网络结构数据感兴趣的读者阅读。

潘蕊，中央财经大学统计与数学学院副教授，中央财经大学龙马学者青年学者。北京大学光华管理学院经济学博士。主要研究领域为高维数据分析、网络结构数据分析、数据挖掘与建模等。在Annals of Statistics、Journal of the American Statistical Association、《中国科学：数学》等国内外期刊发表论文多篇。著有《数据思维实践》。 张妍，女，厦门大学在读博士研究生，研究方向为网络结构数据。 高天辰，男，厦门大学在读博士研究生，研究方向为复杂网络分析。

第 1 章 概 述 1 1.1 为什么关心网络结构数据 2 1.2 R 语言与 igraph 包 3 1.3 本书所使用的案例数据 5 第 2 章 认识网络结构数据 9 2.1 网络结构数据的定义 10 2.2 网络结构数据的分类 10 2.2.1 0-1 网络 11 2.2.2 加权网络 12 2.2.3 符号网络 14 2.2.4 双模网络 15 2.2.5 动态网络 15 2.2.6 其他类型网络 16 2.3 更多例子 18 2.3.1 社交网络 18 2.3.2 贸易网络 19 2.3.3 疾病传播网络 20 2.4 邻接矩阵 20 2.5 网络结构图 22 2.6 igraph 包相关代码示例 24 2.7 本章小结 30 第 3 章 网络结构数据的可视化 32 3.1 布局方式 33 3.2 装饰网络结构图 38 3.2.1 vertex.xxx 和 edge.xxx 基础参数设置 39 3.2.2 vertex.xxx 和 edge.xxx 进阶参数设置 41 3.2.3 用 V(G) 和 E(G) 设置节点和连边的属性 42 3.3 大规模网络的可视化 44 3.3.1 提取核心子图，将复杂网络简单化 44 3.3.2 提取节点邻域，绘制网络子图 48 3.3.3 划分网络社区，展示网络社区结构 50 3.3.4 简化网络结构，以节点簇（社区）代替节点 51 3.4 动态交互式网络的可视化 53 3.5 其他的可视化软件 56 3.6 本章小结 56 第 4 章 网络的描述统计 60 4.1 网络密度 61 4.2 节点的度 63 4.2.1 无向网络的度 63 4.2.2 有向网络的入度和出度 65 4.3 二元结构 67 4.4 三元结构 70 4.5 路径、距离、网络的直径 72 4.5.1 路径 72 4.5.2 距离与网络的直径 74 4.6 节点的中心性 76 4.6.1 度中心性 77 4.6.2 接近中心性 77 4.6.3 中介中心性 78 4.7 星状结构与邻居 80 4.8 案例：统计学科合作者网络分析 82 4.9 本章小结 87 第 5 章 网络结构数据的经典模型 88 5.1 ER 随机图模型 89 5.2 指数型随机图模型 92 5.2.1 p1 模型 92 5.2.2 马尔可夫随机图模型 94 5.2.3 新的扩展 94 5.2.4 律师合作网络示例 96 5.3 随机分块模型 100 5.3.1 简单随机分块模型 100 5.3.2 度修正的随机分块模型 104 5.3.3 其他扩展 105 5.4 潜在空间模型 106 5.4.1 距离模型 106 5.4.2 投影模型 107 5.4.3 其他扩展 107 5.5 本章小结 108 第 6 章 网络结构数据的社区发现 109 6.1 社区发现的背景 110 6.1.1 社区的定义 110 6.1.2 社区发现 111 6.1.3 社区发现的分类 112 6.2 常用的社区发现算法 113 6.2.1 GN 算法113 6.2.2 Fast greedy 117 6.2.3 Leading eigenvector 118 6.2.4 Infomap120 6.2.5 Label propagation 121 6.2.6 Multilevel 122 6.2.7 Walktrap 123 6.2.8 Spinglass 124 6.3 社区发现结果的评价 125 6.4 社区发现的拓展和应用 128 6.4.1 动态网络社区发现 128 6.4.2 带有节点属性的网络社区发现 130 6.5 案例：统计学科合作者网络社区发现 130 6.6 本章小结 133 第 7 章 链路预测 134 7.1 链路预测问题 135 7.2 基于相似性的链路预测 135 7.2.1 基于邻居的相似性指标 136 7.2.2 基于路径的相似性指标 140 7.3 其他链路预测方法 141 7.4 预测效果评价 142 7.5 本章小结 145 附录 146 参考文献 150