概率论与数理统计(第三版)(有微课)

本书适用于本专科教学 使用。在前两版的基础上整 理出版第三版。随机现象的 普遍性以及现代经济分析方 法的定量化趋势，使得概率 论与数量统计的应用日渐广 泛。本书是山东财经大学在 多年教授概率论与数理统计 课程的基础上编写而成。也 是山东财经大学精品课程《 概率论与数理统计》的一项 重要的建设成果。为学生学 习后续专业课程和从事经济 研究奠定必要的基础。全书 共分9章，包括随机事件与 概率，随机变量及其分布， 多维随机变量及其分布，随 机变量的数字特征，极限定 理，参数估计，假设检验等 内容。本书科学、系统地介 绍了概率论与数理统计的基 本内容，重点介绍了概率论 与数理统计的方法及其在经 济管理中的应用，每章均配 有习题，书末附有习题的参 考答案。

第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.1.1 随机试验与样本空间 1.1.2 随机事件 1.1.3 事件间的关系与运算 习题1-1 1.2 事件的概率 1.2.1 概率的初等描述 1.2.2 古典概型 1.2.3 几何概型 1.2.4 频率与概率 1.2.5 概率的公理化定义及性质 习题1-2 1.3 条件概率与乘法公式 1.3.1 条件概率 1.3.2 乘法公式 习题1-3 1.4 全概率公式与贝叶斯公式 1.4.1 全概率公式 1.4.2 贝叶斯公式 习题1-4 1.5 事件的独立性与伯努利概型 1.5.1 事件的独立性 1.5.2 伯努利概型 习题1-5 习题一 第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量的概念 习题2-1 2.2 随机变量的分布 2.2.1 离散型随机变量及其概率分布 2.2.2 连续型随机变量及其概率密度函数 2.2.3 随机变量的分布函数 习题2-2 2.3 常见随机变量的分布 2.3.1 常见离散型随机变量的分布 2.3.2 常见连续型随机变量的分布 习题2-3 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量函数的分布 2.4.2 连续型随机变量函数的分布 习题2-4 习题二 第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.1.1 二维随机变量及其分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量的联合概率分布及其边缘概率分布 3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度函数及其边缘概率密度函数 习题3-1 3.2 条件分布与随机变量的独立性 3.2.1 条件分布的概念 3.2.2 离散型随机变量的条件概率分布 3.2.3 连续型随机变量的条件分布 3.2.4 随机变量的独立性 习题3-2 3.3 二维随机变量函数的分布 3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 习题3-3 习题三 第4章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.1.1 离散型随机变量的数学期望 4.1.2 连续型随机变量的数学期望 4.1.3 随机变量函数的数学期望 4.1.4 数学期望的性质 4.1.5 条件期望 习题4-1 4.2 方差 4.2.1 方差的概念 4.2.2 方差的性质 习题4-2 4.3 常见分布的数学期望与方差 4.3.1 常见离散型分布的数学期望和方差 4.3.2 常见连续型分布的数学期望和方差 习题4-3 4.4 协方差与相关系数 4.4.1 协方差 4.4.2 相关系数 习题4-4 4.5 随机变量的矩——原点矩与中心矩 4.5.1 原点矩 4.5.2 中心矩 习题4-5 习题四 第5章 大数定律与中心极限定理 5.1 大数定律 5.1.1 切比雪夫不等式 5.1.2 切比雪夫大数定律 习题5-1 5.2 中心极限定理 习题5-2 习题五 第6章 数理统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.1.1 总体 6.1.2 样本 6.1.3 样本的分布 习题6-1 6.2 统计量 6.2.1 统计量的定义 6.2.2 常用统计量 习题6-2 6.3 抽样分布 6.3.1 数理统计中的重要分布 6.3.2 正态总体下的抽样分布 习题6-3 6.4 经验分布函数 6.4.1 次序统计量 6.4.2 经验分布函数 习题6-4 习题六 第7章 参数估计 7.1 参数的点估计 7.1.1 矩估计法 7.1.2 极大似然估计法 习题7-1 7.2 点估计的优良性准则 7.2.1 无偏性 7.2.2 有效性 7.2.3 相合性（一致性） 习题7-2 7.3 参数的区间估计 7.3.1 区间估计的基本概念 7.3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计 7.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计 习题7-3 习题七 第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本概念 8.1.1 假设检验问题 8.1.2 假设检验的基本思想 8.1.3 假设检验中的两类错误 习题8-1 8.2 一个正态总体的参数假设检验 8.2.1 均值μ的假设检验 8.2.2 方差σ2的假设检验 习题8-2 8.3 两个正态总体的参数假设检验 8.3.1 两个正态总体均值的差异性检验 8.3.2 两个正态总体方差的差异性检验 习题8-3 8.4 拟合优度检验 习题8-4 习题八 第9章 回归分析 9.1 回归分析的基本概念 习题9-1 9.2 一元线性回归 9.2.1 一元线性回归模型 9.2.2 参数β0，β1，σ2的估计 9.2.3 线性回归的显著性检验 9.2.4 预测与控制 9.2.5 可线性化的一元非线性回归 习题9-2 9.3 多元线性回归 9.3.1 多元线性回归模型 9.3.2 参数β0，β1，…，βp和σ2的估计 9.3.3 线性回归显著性检验 习题9-3 习题九 习题参考答案 附表 附表一 泊松分布表 附表二 标准正态分布密度