分数阶傅里叶变换及其应用(第2版)/电子信息前沿技术丛书

本书主要介绍分数阶傅 里叶变换的发展历程、定义 及性质，基于分数阶傅里叶 变换的分数阶算子和分数阶 变换，分数阶傅里叶域滤波 器以及线性调频信号的检测 和参数估计问题；分数阶傅 里叶域离散信号处理理论， 包括分数阶傅里叶变换的离 散算法、分数阶傅里叶域的 采样以及多采样率滤波器组 理论；分数阶傅里叶域随机 信号处理理论；分数阶傅里 叶变换在阵列信号处理、雷 达、通信和图像处理中的应 用；分数阶傅里叶变换的广 义形式——线性正则变换。 本书可以作为相关研究人员 的工具书和感兴趣读者的入 门书籍，同时也是慕课“分 数域信号与信息处理及其应 用”的配套教材。

\"陶然，北京理工大学教授、博士生导师，北京市教学名师。长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者、新世纪百千万人才工程国家级人选。国家自然科学基金创新研究群体带头人、教育部创新团队带头人、北京市自然科学基金优秀团队带头人、“全国高校黄大年式教师团队”核心成员、教育部高等学校电工电子基础课程教学指导分委员会委员。长期从事信号与信息处理研究，主持国家自然科学基金委创新研究群体项目、重大仪器项目、重点项目、军委科技委基础加强重点项目等。发表SCI论文200余篇，授权发明专利90余项，出版教材、著作7部，含北京市高等教育精品教材1部。获教育部自然科学一等奖1项、教育部科技进步一等奖2项、中国电子学会技术发明一等奖1项、国家教学成果二等奖1项、国家级一流本科课程1项、北京市教学成果一等奖和特等奖提名各1项。主讲本科生课程“信号处理理论与技术I、II、III”和研究生课程“分数域信号处理及其应用”，均入选教育部在线教育研究中心2022“拓金计划”；“分数域信号与信息处理及其应用”慕课已在“学堂在线”上线，累计学习人数2万余人。 马金铭，2021年于北京理工大学获博士学位，现为清华大学博士后。主要研究方向是采样、谱分析、分数阶傅里叶变换及其在雷达、通信中的应用。获《光电工程》年度优秀论文奖1项。 邓兵，海军航空大学教授、硕士生导师，海军高层次科技人才。1997年于海军电子工程学院获学士学位，2000年于海军工程大学获硕士学位，2006年于北京理工大学获博士学位。主要研究方向是非平稳信号处理及其在雷达、通信、电子对抗中的应用。获省部级一等奖2项、山东省普通高等教育一流教材1部、SCIENCE CHINA Information Sciences十年经典论文奖1项、全国优秀博士学位论文提名奖、北京市优秀博士学位论文奖。 王越，中国科学院院士、中国工程院院士，北京理工大学名誉校长、一级教授、博士生导师，国家级教学名师，“全国高校黄大年式教师团队”带头人。长期从事火控雷达系统、信息系统与安全对抗领域的科学研究工作，曾任多个大型火控雷达系统的总设计师和行政指挥，主持完成多个军事电子系统的研制，为国防科技事业做出卓越贡献。发表各类学术论文百余篇，研究成果丰硕。获全国科学大会奖、国家科学技术进步一等奖、光华基金一等奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、国防科技进步一等奖、高等教育国家级教学成果特等奖、一等奖、二等奖、北京理工大学首届“懋恂终身成就奖”等荣誉。\"

第1章 绪论 1.1 分数阶傅里叶变换的发展历程 1.2 分数阶傅里叶变换在信号处理中的应用 1.2.1 分数阶傅里叶变换的特点 1.2.2 相关应用 1.3 本书的内容安排 参考文献 第2章 分数阶傅里叶变换定义及性质 2.1 分数阶傅里叶变换的定义 2.1.1 基本定义 2.1.2 分数阶傅里叶变换的其他定义 2.2 分数阶傅里叶变换的多样性 2.2.1 造成多样性的因素 2.2.2 分数阶傅里叶变换核函数 2.3 分数阶傅里叶变换的性质 2.3.1 基本性质 2.3.2 不确定性准则 2.3.3 高斯函数的分数阶傅里叶变换 2.3.4 周期信号的分数阶傅里叶变换 2.3.5 分数阶傅里叶变换矩 2.3.6 分数阶傅里叶变换与时频表示的关系 参考文献 第3章 分数阶算子及分数阶变换 3.1 分数阶算子 3.1.1 分数阶卷积 3.1.2 分数阶相关 3.1.3 分数阶西算子和Hermite算子 3.2 分数阶变换 3.2.1 分数阶Hilbert变换 3.2.2 分数阶余弦变换、分数阶正弦变换 3.2.3 分数阶Hartley变换 3.2.4 分数阶Gabor展开 3.2.5 短时分数阶傅里叶变换 3.2.6 分数阶模糊函数、分数阶Wigner分布 3.2.7 分数阶小波包变换 3.3 基于分数阶傅里叶变换的对偶转换 3.3.1 一般对偶算子及其分数阶版本 3.3.2 离散算子和周期算子以及它们的分数阶形式 参考文献 第4章 分数阶傅里叶域滤波与参数估计 4.1 波形估计 4.2 分数阶傅里叶域的时频滤波 4.2.1 线性调频信号的分数阶傅里叶域滤波 4.2.2 多分量线性调频信号的检测和参数估计 4.2.3 扫频滤波器在分数阶傅里叶域的实现及其推广 4.2.4 时频滤波示例及误差分析 4.3 分数阶傅里叶域的最优滤波 4.3.1 最优滤波 4.3.2 多阶最优滤波 4.3.3 仿真结果 参考文献 第5章 离散算法 5.1 采样型离散分数阶傅里叶变换 5.1.1 Ozaktas采样型离散分数阶傅里叶变换 5.1.2 Pei采样型离散分数阶傅里叶变换 5.1.3 稀疏离散分数阶傅里叶变换 5.2 特征分解型离散分数阶傅里叶变换 5.2.1 傅里叶变换的特征值与特征函数 5.2.2 离散傅里叶变换矩阵的特征值 5.2.3 离散傅里叶变换矩阵的Hermite特征向量 5.2.4 离散分数阶傅里叶变换核矩阵 5.2.5 基于F-可交换矩阵的离散分数阶傅里叶变换 5.2.6 基于采样Hermite-Gaussian函数的离散分数阶傅里叶变换 …… 第6章 采样 第7章 分数阶傅里叶域多采样率滤波器组理论 第8章 分数阶傅里叶域随机信号处理 第9章 分数阶傅里叶域阵列信号处理 第10章 在雷达中的应用 第11章 在通信中的应用 第12章 在图像处理中的应用 第13章 线性正则变换 附录A 常见信号的线性正则变换 附录B 一些常见信号的离散线性正则变换 参考文献