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内容简介

本书是笔者多年来金融工程学研究和课程教学的结晶，主要供金融工程学这门课程的本科学生作为教材使用，同时，也可供研究生以上的读者学习。本书对每个关键的数学推导步骤，都解释了其金融图像。本书注重综合比较各种定价模型，打通各种定价模型之间的壁垒，解决学生阅读其他金融工程学教材时对各种定价模型之间相互冲突的困惑。本书还针对数学推导的关键步骤设计了多种例题，从不同角度帮助学生理解这些步骤。

概述第一章矩阵微分第一节矩阵微分定义第二节矩阵微分的基本公式第三节分母布局与分子布局的转换定理第四节例题第二章测度第一节概率的本质第二节比例、概率与测度第三章风险、收益及其组合第一节套利、效用与无套利非随机线性组合定价第二节风险、收益、价值与效用第三节风险、风险收益率与资产组合第四章资本资产定价模型第一节协方差的矩阵形式第二节资产组合有效边界第三节包含无风险资产的资产组合第五章套利定价理论第一节多因子理论第二节套利定价模型第六章无套利市场与完备市场第一节金融衍生品第二节无套利与完备性的定义第三节无套利与完备性的证明第四节鞅、无套利价格核、风险中性概率与计价资产变换第七章连续时间金融第一节基础资产连续价格分布第二节 BS衍生品无套利价格的计算第八章二叉树对连续时间金融的模拟第一节二叉树模拟连续时间金融的原理第二节从连续时间金融计算二叉树第三节二叉树模拟期权算例第九章效用函数的均衡定价第一节效用函数的均衡定价第二节效用函数均衡定价的无套利原理第三节基于期望效用最大化的最优资产组合第十章系统金融第一节一般均衡定价第二节资产价格的真实分布第三节《易经》的多周期预测：大衍术参考文献

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