MATLAB运筹学

本书以经典运筹学理论 为基础，借鉴国外优秀运筹 学领域的部分经典理论，新 增全局优化算法，并融合 MATLAB实现案例，系统介 绍运筹学的原理、模型、算 法及使用MATLAB的实现。 本书采用运筹学理论与 MATLAB实现相辅相成的编 写模式，理论和实践相结合 ，更有利于读者学习并将学 习成果快速转换为实际应用 。全书分三篇，共13章内容 。第一篇（第1～7章），主 要介绍经典的运筹学理论和 方法；第二篇（第8～11章 ），介绍4种经典的全局优 化算法；第三篇（第12章和 第13章），介绍两个运筹学 的综合应用案例。前两篇是 本书的主体，主要包括运筹 学模型的概念、原理、算法 的实现步骤，参数的选取， 算法、案例的MATLAB实现 过程（通过实际案例将算法 与命令融合在一起，包括详 细的代码、结果）等内容。 本书可作为本科生、研 究生的运筹学教材或参考用 书，也可作为广大科研人员 、学者、工程技术人员的参 考用书。

第一篇 运筹学基础 第1章 单纯形法 1.1 本章内容 1.2 线性规划问题及其标准数学模型 1.2.1 什么是线性规划问题 1.2.2 线性规划问题的标准形式 1.3 用单纯形法解决线性规划问题 1.3.1 线性规划问题中的概念和原理 1.3.2 单纯形法的原理 1.3.3 两阶段法求解一般的线性规划问题 1.4 单纯形法的MATLAB实现 1.4.1 MATLAB知识储备 1.4.2 S函数 1.4.3 主程序 1.4.4 直接用优化工具箱解线性规划问题 1.5 利用linprog命令解决投资问题 1.6 单纯形法的计算复杂度浅析 1.7 本章小结 第2章 对偶单纯形法 2.1 本章内容 2.2 对偶问题的提出 2.2.1 拉格朗日乘数法 2.2.2 对偶问题的生成 2.3 对偶问题的性质 2.4 对偶单纯形法 2.4.1 单纯形法的矩阵表达 2.4.2 对偶单纯形法的基本原理 2.4.3 对偶单纯形法的计算步骤 2.5 对偶单纯形法的MATLAB实现 2.6 凡卡引理与资产定价 2.6.1 凡卡引理 2.6.2 资产定价 第3章 灵敏度分析 3.1 本章内容 3.2 灵敏度分析的概念和思路 3.2.1 灵敏度分析的概念 3.2.2 灵敏度分析的实现思路 3.3 资源向量b的变化分析与全局依赖 3.3.1 资源向量b的变化分析原理 3.3.2 资源向量b的全局依赖 3.3.3 资源向量b灵敏度分析的MATLAB实现 3.3.4 b对目标函数值和最优解的影响 3.4 价值向量c的变化分析与全局依赖 3.4.1 价值向量c的变化分析原理 3.4.2 价值向量c的全局依赖 3.4.3 价值向量c变化的MATLAB实现 3.4.4 c对目标函数值和最优解的影响 3.5 增加变量的分析 3.5.1 增加变量的分析原理 3.5.2 增加变量分析的MATLAB实现