文科数学

本书是“新文科”背景下 文科类专业本科数学教材， 简明、系统地介绍一元微积 分、线性代数、概率论等数 学基础知识。本书的特色是 每节均从案例出发引出数学 问题，通过介绍数学知识， 最终解决案例提出的实际问 题。内容着眼于对学生人文 精神的熏陶和数学思维的培 养。 本书可作为文科类专业 本科数学教材，也可作为对 数学感兴趣的人员的参考书 。

第1章 极限与连续 1.1 银行复利问题 1.1.1 问题的引入：银行复利问题 1.1.2 问题的分析：函数的概念 1.1.3 问题的解决：自然对数的底e 1.1.4 问题的拓展：e的应用 1.2 爬山问题 1.2.1 问题的引入：爬山问题 1.2.2 问题的分析：函数的连续性 1.2.3 问题的解决：连续函数的性质 1.3 直觉与严格化问题 1.3.1 问题的引入：直觉靠得住吗 1.3.2 问题的延伸：极限的严格定义 扩展阅读1 ε-δ定义 第2章 一元微分学 2.1 区间测速与超速抓拍问题 2.1.1 问题的引入：区间测速与超速抓拍问题 2.1.2 问题的分析：导数概念的产生 2.1.3 问题的深入：导数的计算 2.1.4 问题的拓展：导数在经济学中的应用 2.2 近似值计算问题 2.2.1 问题的引入：复杂函数近似值计算 2.2.2 问题的分析：微分的概念 2.2.3 问题的解决：近似计算 2.2.4 问题的拓展：近似计算的更高精度 2.3 函数作图问题 2.3.1 问题的引入：函数作图 2.3.2 问题的分析：极值与最值 2.3.3 问题的深入：凹凸性及拐点 2.3.4 问题的再深入：曲线的渐近线 2.3.5 问题的解决：函数的分析作图法 第3章 一元积分学 3.1 平面图形面积计算问题 3.1.1 问题的引入：平面图形面积计算问题 3.1.2 问题的分析：定积分的概念 3.1.3 问题的深入：定积分的计算及微积分基本定理 3.1.4 问题的解决：平面图形面积的计算 3.1.5 问题的拓展：弧长及旋转体体积的计算 3.2 第二宇宙速度问题 3.2.1 问题的引入：第二宇宙速度 3.2.2 问题的分析及解决：反常积分 3.2.3 问题的拓展：反常积分的应用 第4章 无穷级数 4.1 芝诺悖论问题 4.1.1 问题的引入：芝诺悖论——阿基里斯追乌龟 4.1.2 问题的分析：无穷级数的概念 4.1.3 问题的深入：无穷级数的判别法 4.1.4 问题的解决及拓展：无穷级数的应用 4.2 斐波那契数列问题 4.2.1 问题的引入：斐波那契数列