柯西－施瓦茨大师课：不等式的艺术

字数: 360
出版社: 高等教育
作者: (美)J.迈克尔·斯蒂尔|责编:和静|译者:欧阳顺湘
商品条码: 9787040576405
版次: 1
开本: 16开
页数: 256
出版年份: 2022
印次: 1

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内容简介

这本以问题为导向的生动的教科书，旨在指导读者掌握最基本的数学不等式及其应用。作者从柯西-施瓦茨不等式讲起，向读者展示一系列与不等式有关的引人入胜的问题，并以乔治·波利亚的风格来指导读者求解它们，在讲授基本概念的同时，提升解决问题的技巧。这些问题的形式优美，内容出人意料。通过研究它们，读者可以系统学习如下的内容：几何与平方和、凸性、幕平均之梯、控制、舒尔凸、指数和、赫尔德不等式、希尔伯特不等式和哈代不等式。本书适合数学、理论计算机科学、统计学、工程学和经济学的高年级本科生和研究生阅读，也可作为分析学、概率论及组合学课程的补充材料。

第一章从柯西不等式讲起第二章柯西第二不等式：AM-GM不等式第三章拉格朗日恒等式与闵可夫斯基猜想第四章几何与平方和第五章序的推论第六章凸性——第三支柱第七章积分间奏曲第八章幂平均之梯第九章赫尔德不等式第十章希尔伯特不等式与补偿困难第十一章哈代不等式与消落第十二章对称和第十三章控制和舒尔凸第十四章消去和聚合习题解答各章注释参考文献索引译后记