Rossby孤立波理论模型及演化机制分析

本书基于地球物理流体 动力学理论、应用数学和力 学的知识和方法，介绍了正 压流体、层结流体和两层流 体中Rossby孤立波演化的（ 1+1）维和（2+1）维理论 模型，并利用合适的方法对 模型求解，通过模型和结果 理论上分析Rossby孤立波在 不同物理因素作用下的演化 机制，特别是非线性效应。 理论分析了大气中重力孤立 波（2+1）维理论模型以及 飑线天气现象形成的机制。 本书研究为大气动力、天气 现象及天气预报、预测和控 制等提供了理论依据和基础 。全书涵盖知识面广，涉及 多学科交叉的科学问题，具 有实际应用价值。理论模型 建立是在流体动力学和大气 动力学理论基础上，应用尺 度分析、量纲分析和摄动理 论方法，通过数学推导而获 得。推导过程清晰，求解方 法简洁有效，便于读者阅读 和参考。本书可作为高等院 校应用数学、力学、大气科 学专业高年级本科生、研究 生、教师以及相关科研工作 人员参考用书。

第1章 正压流体中非线性Rossby孤立波（1+1）维理论模型及演化机制分析 1.1 引言 1.2 外源和耗散作用下非线性Rossby孤立波强迫Boussinesq模型 1.2.1 理论模型推导 1.2.2 模型求解及方法 1.2.3 模型解释及演化机制分析 1.3 缓变地形作用下非线性Rossby孤立波fmKdV模型 1.3.1 理论模型推导 1.3.2 模型求解及方法 1.3.3 模型解释及演化机制分析 1.4 小结 第2章 正压流体中非线性Rossby孤立波（2+1）维理论模型及演化机制分析 2.1 引言 2.2 推广beta效应和耗散作用下非线性Rossby孤立波推广（2+1）维mKdV-Burgers模型 2.2.1 理论模型推导 2.2.2 模型求解及方法 2.2.3 模型解释及演化机制分析 2.3 beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波（2+1）维Boussinesq模型 2.3.1 理论模型推导 2.3.2 模型求解及方法 2.3.3 模型解释及演化机制分析 2.4 小结 第3章 层结流体中非线性Rossby孤立波理论模型及演化机制分析 3.1 引言 3.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波强迫Boussinesq模型 3.2.1 理论模型推导 3.2.2 模型求解及方法 3.2.3 模型解释及演化机制分析 3.3 缓变地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波（2+1）维强迫ZK-Burgers模型 3.3.1 理论模型推导 3.3.2 模型求解及方法 3.3.3 模型解释及演化机制分析 3.4 小结 第4章 两层流体中非线性Rossby孤立波耦合理论模型及演化机制分析 4.1 引言 4.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波耦合mKdV模型 4.2.1 理论模型推导 4.2.2 耦合mKdV模型线性稳定性分析 4.2.3 模型求解及方法 4.2.4 模型解释及演化机制分析 4.3 beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波耦合KdV-mKdV模型 4.3.1 理论模型推导 4.3.2 模型求解及方法 4.3.3 模型解释及演化机制分析 4.4 小结 第5章 非线性重力孤立波理论模型及飑线天气现象形成机制分析 5.1 引言 5.2 非线性重力孤立波广义（2+1）维Boussinesq-Benjamin-Ono模型 5.2.1 理论模型推导 5.2.2 模型解释及演化机制分析 5.3 非线性重力孤立波广义（2+1）维时间分数阶B-BO模型 5.3.1 理论模型推导 5.3.2 模型求解及方法 5.4 飑线天气现象形成机制的理论分析 5.4.1 代数重力孤立波的守恒律 5.4.2 重力孤立波的裂变 5.4.3 飑线天气现象形成机制的理论分析 5.5 非线性重力孤立波广义（2+1）维KdV-mKdV-Burgers模型 5.5.1 理论模型推导 5.5.2 模型求解及方法 5.5.3 模型解释及演化机制分析 5.6 非线性重力孤立波广义（2+1）维Burgers-Benjamin-Ono模型 5.6.1 理论模型推导 5.6.2 模型求解及方法 5.6.3 模型解释及演化机制分析 5.7 小结 参考文献 主要符号