弹性力学及有限元(机械工程研究生规划教材)

本书介绍了弹性力学的 基本假设、基本理论和基 本方程；基于弹性力学基 本方程的有限元基本概念 、单元基本方程和解题方 法；有限元中常用的单元 ，如平面三角形单元、四 边形单元，轴对称单元， 空间四面体单元、六面体 单元，杆、梁单元，平板 单元、壳单元，以及结构 动力学问题的有限元基本 方程和求解方法；在大型 有限元分析软件ANSYS Workbench中进行有限元 数值模拟和分析的方法， 并以案例的方式介绍了 ANSYS Workbench的操作 方法和求解有限元问题的 基本方法与步骤。 通过本书的学习，读者 可掌握弹性力学及有限元 的基本理论和基本方程， 掌握应用ANSYS Workbench进行有限元数 值模拟和仿真的操作方法 ，并应用弹性力学及有限 元的基本理论，对ANSYS Workbench数值计算和仿 真结果的合理性、有效性 进行判断。 本书适合作为高校研究 生、本科生的教材，也适 合作为工程设计人员的参 考书。

李世芸，昆明理工大学教授，云南省高校教学名师，美国密西根大学访问学者。从事弹性力学及有限元教学和研究十五年。现任昆明理工大学研究生核心课程“弹性力学及有限元”首席教授。 学术研究方向：机械CAD／CAE技术。 主要研究内容：弹性力学及有限元理论，有限元数值模拟和仿真，工程结构优化设计，三维CAD技术，3D打印技术等。

前言 第1篇 弹性力学及有限元 第1章 绪论 1.1 弹性力学的内容 1.2 弹性力学的基本假设和解题基本方法 1.3 有限元的发展简况 1.4 有限元法的基本思路和求解方法 1.4.1 有限元法的基本思路 1.4.2 有限元法的求解步骤 1.4.3 有限元法的优缺点 1.5 通用有限元软件结构简介 参考文献 第2章 弹性力学基本方程 2.1 弹性力学的基本假设和基本概念 2.1.1 弹性力学的基本假设 2.1.2 弹性力学的几个基本概念 2.2 弹性力学基本方程 2.2.1 静力平衡方程和剪应力互等定理 2.2.2 力的边界条件 2.2.3 应力状态分析 2.2.4 几何方程及应变协调方程 2.2.5 物理方程（广义胡克（Hooke）定律）——应力与应变的关系 2.2.6 弹性力学问题的解题方法 2.2.7 平面应力问题和平面应变问题 2.2.8 弹性体的位能 2.2.9 虚位移原理与最小位能原理 2.3 强度理论概述 习题 参考文献 第3章 平面问题有限元法 3.1 3节点三角形单元的有限元方程 3.1.1 3节点三角形单元的位移函数和形函数 3.1.2 3节点三角形单元的应变和应力 3.1.3 3节点三角形单元的基本方程——节点力与节点位移的关系 3.1.4 3节点三角形单元刚度矩阵的性质及力学意义 3.1.5 非节点载荷的移置 3.1.6 总体刚度矩阵的建立与分析 3.1.7 边界约束条件的处理 3.1.8 支反力的计算 3.1.9 主应力、主方向的确定及计算结果的整理 3.1.10 平面问题有限元法举例 3.2 4节点矩形单元 3.2.1 4节点矩形单元的位移函数 3.2.2 4节点矩形单元的应变与应力 3.2.3 4节点矩形单元的刚度矩阵和基本方程 3.2.4 非节点载荷的移置 3.2.5 总体有限元基本方程和总体刚度矩阵的建立 3.3 6节点三角形单元 3.3.1 6节点三角形单元的面积坐标 3.3.2 6节点三角形单元的位移函数和形函数