数学分析学习巩固与提高(上21世纪高等教育规划教材)/学习指导与考研系列--聚文网

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内容简介

本书是为巩固和拓展《数学分析（上册）》学习而编写的，基本知识内容全面，问题具有代表性，难度适中，适用于理工科大学生的日常学习和复习巩固。本书列举了数学分析中的具有一定代表性的练习题，对典型的题目给出了详细解答或证明，并收集了一些补充、拓展类型的题目。通过反复练习和对照使用，有助于学生巩固已学的知识和理论，掌握解决基本问题的方法和手段，培养和提升分析问题、解决问题的能力，以期能熟练、灵活、创新地思考、解决更多的问题。本书既可作为理工科大学生学习数学分析的自我训练和检测的辅导书，也可作为学业考试、参加数学竞赛、考研复习的参考书，亦可作为青年教师和数学爱好者的参考资料。

前言第1章数列极限的定义及性质基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节几个基本的不等式第2节数列极限的定义第3节收敛数列的性质自我巩固拓展提高练习第2章数列极限的收敛准则基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节单调有界定理与Cauchy收敛准则第2节重要极限与Stolz定理自我巩固拓展提高练习第3章函数的极限与连续基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节函数极限的定义及性质第2节 Heine定理、夹逼定理、两个重要极限第3节无穷小与无穷大第4节函数连续的定义第5节函数连续的性质及应用自我巩固拓展提高练习第4章实数完备性与有限闭区间上连续函数性质基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节实数完备性基本定理第2节一致连续及有限闭区间上连续函数的性质自我巩固拓展提高练习第5章函数的导数与微分基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节导数与微分的定义第2节求导法则第3节高阶导数及相关变化率自我巩固拓展提高练习第6章微分中值定理和导数的应用基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节微分中值定理的基本应用第2节微分中值定理的其他应用第3节洛必达法则的应用第4节利用导数研究函数性质自我巩固拓展提高练习第7章泰勒公式基本知识理论方法内容提要典型例题解析第1节函数的泰勒展式第2节泰勒公式的应用

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