离散数学(第4版在线教学版21世纪大学本科计算机专业系列教材普通高等教育十一五国家级--聚文网

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内容简介

本书参照美国ACM和 IEEE CS最新推出的 Computing Curricula，根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会最新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中关于离散数学的知识结构和体系撰写、全书共14章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等，体系严谨，文字精练，内容翔实，例题丰富，注重与计算机科学技术的实际问题相结合，并选配了大量难度适当的习题，适合教学。另外，本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书，以及用于课堂教学的PPT演示文稿和在线数字资源等，以满足教学需要。本书适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“ 离散数学”课程的教材，也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书。

作者简介

屈婉玲，北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译著20余部，其中包含多部国家级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号。曾主持过多项国家教材和课程建设项目，并获得北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。

第1章数学语言与证明方法 1.1 常用的数学符号 1.1.1 集合符号 1.1.2 运算符号 1.1.3 逻辑符号 1.2 集合及其运算 1.2.1 集合及其表示法 1.2.2 集合之间的包含与相等 1.2.3 集合的幂集 1.2.4 集合的运算 1.2.5 基本集合恒等式及其应用 1.3 证明方法概述 1.3.1 直接证明法和归谬法 1.3.2 分情况证明法和构造性证明法 1.3.3 数学归纳法 1.4 递归定义习题第2章命题逻辑 2.1 命题逻辑基本概念 2.1.1 命题与联结词 2.1.2 命题公式及其分类 2.2 命题逻辑等值演算 2.2.1 等值式与等值演算 2.2.2 联结词完备集 2.3 范式 2.3.1 析取范式与合取范式 2.3.2 主析取范式与主合取范式 2.4 推理 2.4.1 推理的形式结构 2.4.2 推理的证明 2.4.3 归结证明法 2.4.4 对证明方法的补充说明习题第3章一阶逻辑 3.1 一阶逻辑基本概念 3.1.1 命题逻辑的局限性 3.1.2 个体词、谓词与量词 3.1.3 一阶逻辑命题符号化 3.1.4 一阶逻辑公式与分类 3.2 一阶逻辑等值演算 3.2.1 一阶逻辑等值式与置换规则 3.2.2 一阶逻辑前束范式习题第4章关系 4.1 关系的定义及其表示 4.1.1 有序对与笛卡儿积 4.1.2 二元关系的定义 4.1.3 二元关系的表示 4.2 关系的运算 4.2.1 关系的基本运算

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