微积分--经济应用数学

本书根据编者多年教学 经验，参照高等学校数学与 统计学教学指导委员会发布 的“经济管理类本科数学基 础课程教学基本要求”，针 对经管类、文科类学生学时 少的教学特点，对微积分内 容进行重新编排，从导数到 微分，从一元到多元，内容 循序渐进，兼顾基础薄弱的 学生，例题及习题题型丰富 ，结构清晰，通俗易懂。同 时应用微积分教程采用图文 并茂的方式讲解了数学的应 用，增加数学在经济学中的 应用，介绍了微积分的主要 知识内容。本书可作为高等 学校经济管理类各专业微积 分课程的教材或教学参考书 ，也可供与微积分课程相关 人员查阅。

第1章 函数的极限与连续 1.1 函数的极限的定义 1.1.1 极限定义 1.1.2 重要函数极限limsinx/x=1 1.1.3 单侧极限（左极限与右极限） 1.1.4 函数极限的性质和运算法则 1.2 无穷小与无穷大 1.2.1 无穷小 1.2.2 无穷大 1.2.3 两个无穷小的比较 1.3 数e 1.3.1 数列xn=（1+1/n）n单调增加并有界 1.3.2 数e 1.3.3 当x→∞时，函数f（x）=（1+1/x）x的极限 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数在某点的连续性 1.4.2 区间上的连续函数 1.4.3 极限运算法则 1.5 连续函数的性质 1.5.1 函数在区间上的最值及有界性定理 1.5.2 零点定理与介值定理 第1章习题 第2章 导数与微分 2.1 一元函数导数与微分 2.2 函数的求导法则 2.2.1 常用求导基本公式 2.2.2 函数四则运算求导法则 2.2.3 复合函数求导的链式法则 2.3 反函数的导数 2.4 隐函数求导 2.5 参数方程确定函数的导数 2.6 高阶导数 2.7 函数微分学 2.7.1 微分学基本定理 2.7.2 微分运算 第2章习题 第3章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 3.1.1 Rolle定理 3.1.2 Lagrange中值定理 3.1.3 Cauchy定理 3.2 未定型极限洛必达法则 3.2.1 0/0，∞/∞型的未定型极限，L'Hospital法则 3.2.2 0·∞，∞-∞，00，1-∞，∞0型未定型极限的计算法 3.3 Taylor公式与Maclaurin公式 3.3.1 函数增量与二阶导数的关系 3.3.2 Taylor公式 3.3.3 Maclaurin公式 3.4 函数曲线的凹凸性与描绘 3.4.1 曲线的凹凸和拐点