数学分析习题集--聚文网

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内容简介

本书是为综合性大学与师范类高校的数学专业师生编写的习题集。每一节分两部分内容。第一部分先将这一节的知识点进行总结，第二部分再介绍与该节知识有关的例题。例题难度由浅入深，帮助学生完成课程所需的基本训练，同时也会进一步开拓知识面。通过学习本书，初学者可以尽快入门并逐步提高分析问题与解决问题的能力。本书可作为数学分析习题课使用的教材，同时也可作为复习资料，为考研的学生提供帮助。

第一章函数与极限 1.1 实数 1.2 函数的概念 1.3 序列的极限 1.4 序列极限的基本性质 1.5 函数的极限 1.6 函数极限的性质 1.7 连续函数 1.8 闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分 2.1 导数的概念及其四则运算 2.2 复合函数与反函数的导数 2.3 微分的概念 2.4 高阶导数与高阶微分 2.5 一阶微分的形式不变性第三章微分中值定理 3.1 拉格朗日中值定理 3.2 柯西中值定理与洛必达法则 3.3 极值问题 3.4 泰勒公式 3.5 函数的凸凹性及函数作图第四章不定积分 4.1 原函数与不定积分 4.2 不定积分换元法则 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 4.5 不定积分的有理化方法第五章再论实数与连续函数 5.1 实数集合的上下确界 5.2 上下极限与柯西收敛原理 5.3 闭区间上连续函数的一致连续性第六章定积分 6.1 定积分的基本概念 6.2 连续函数的可积性 6.3 变上限的定积分 6.4 微积分基本定理 6.5 定积分的分部积分法则 6.6 定积分的换元法则 6.7 定积分的近似计算 6.8 定积分的若干应用第七章多元函数微分学 7.1 多元函数与R”中的拓扑 7.2 多元函数的极限 7.3 多元连续函数 7.4 有界闭区域上多元连续函数 7.5 偏导数与全微分 7.6 高阶偏导数与高阶全微分 7.7 复合函数的微分法 7.8 多元函数的微分中值定理与泰勒公式 7.9 多元函数极值问题

数学分析习题集

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