数字信号处理

本书系统介绍了数字信号处理的基本理论和方法,主要内容包括离散时间信号与系统、z变换和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器的结构、无限长冲激响应数字滤波器设计、有限长冲激响应数字滤波器设计。 本书可以作为电子信息工程、通信工程、电子科学与技术、电气工程及其自动化、物联网工程等本科专业“数字信号处理”课程的教材，也可以作为相关专业研究生入学考试的参考书，同时可为从事相关领域工作的工程技术人员提供参考。

前言 绪论1 导读1 0.1数字信号处理的研究内容1 0.2数字信号处理的实现方法1 0.3数字信号处理系统构成2 0.4数字信号处理的典型应用2 0.5数字信号处理的优点2 第1章离散时间信号与系统4 导读4 1.1离散时间信号——序列4 1.1.1典型序列4 1.1.2周期序列7 1.1.3序列的运算7 1.2离散时间系统8 1.2.1线性系统8 1.2.2时不变系统9 1.2.3线性时不变系统9 1.2.4稳定系统和因果系统12 1.2.5系统的差分方程描述12 1.3连续时间信号的抽样13 1.3.1抽样过程13 1.3.2连续时间信号的理想抽样13 1.3.3时域抽样定理15 1.3.4抽样的恢复16 1.4本章涉及的MATLAB程序17 本章小结21 习题21 第2章z变换和离散时间 傅里叶变换22 导读22 2.1序列的z变换22 2.1.1z变换的定义22 2.1.2z变换的收敛域23 2.1.3四种典型序列z变换 收敛域的特点23 2.1.4逆z变换25 2.1.5z变换的性质和定理27 2.2离散时间傅里叶变换 ——序列的傅里叶变换30 2.2.1序列的傅里叶变换的定义30 2.2.2序列的傅里叶变换的 主要性质32 2.2.3周期性序列的傅里叶变换34 2.3序列的z变换与连续信号的拉普拉斯 变换、傅里叶变换的关系36 2.3.1z变换和拉普拉斯变换的关系36 2.3.2z变换和傅里叶变换的关系37 2.4离散时间系统的频域特性38 2.4.1系统函数38 2.4.2频率响应39 2.4.3利用系统函数极点分布分析 LTI系统的因果性和稳定性39 2.4.4频率响应的几何确定法40 2.4.5IIR系统和FIR系统42 2.5本章涉及的MATLAB程序42 本章小结47 习题48 第3章离散傅里叶变换49 导读49 3.1四种形式傅里叶变换的比较50 3.2周期序列的离散 傅里叶级数（DFS）52 3.2.1DFS的定义52 3.2.2DFS与DTFT、z变换之间的 关系54 3.2.3DFS的性质56 3.3有限长序列的离散傅里叶 变换（DFT）60 3.3.1DFT的定义60 3.3.2DFT与z变换、DTFT之间的 关系63 3.3.3DFT的性质64 3.3.4有限长序列的圆周卷积与 线性卷积75 3.4频域抽样理论78 3.4.1频域抽样定理78 3.4.2频域插值重构79 3.5DFT的应用82 3.5.1利用DFT计算线性卷积82 3.5.2利用DFT对连续时间信号 进行频谱分析83 3.6DFT及其应用的MATLAB实现89 3.6.1计算DFS89 3.6.2计算DFT90 3.6.3利用DFT计算DTFT95 3.6.4计算IDFT96 3.6.5利用DFT求有限长序列的 线性卷积97 本章小结98 习题98 第4章快速傅里叶变换100 导读100 4.1直接计算DFT的运算量及 改进途径100 4.1.1直接计算DFT的运算量100 4.1.2减少运算量的途径100 4.2按时间抽选的基2睩FT算法101 4.2.1DIT睩FT算法的基本原理101 4.2.2DIT睩FT与直接计算DFT 运算量的比较104 4.2.3DIT睩FT算法的特点105 4.3按频率抽选的基2睩FT算法107 4.3.1DIF睩FT算法的基本原理107 4.3.2DIF睩FT算法的特点109 4.4IDFT的快速算法IFFT109 4.5基4睩FT算法及混合基FFT算法111 4.5.1基4睩FT算法111 4.5.2N为复合数的FFT算法 ——混合基FFT算法112 4.6线性调频z变换算法114 4.6.1算法原理114 4.6.2线性调频z变换的实现步骤115 4.7利用FFT计算线性卷积116 4.7.1重叠相加法118 4.7.2重叠保留法119 4.8FFT及其应用的MATLAB实现119 本章小结124 习题124 第5章数字滤波器的结构126 导读126 5.1用信号流图表示网络结构126 5.1.1描述数字滤波器的方法126 5.1.2实现方法126 5.1.3用信号流图表示网络结构127 5.2IIR滤波器的结构129 5.2.1直接Ⅰ型129 5.2.2直接Ⅱ型（典范型）129 5.2.3级联型130 5.2.4并联型131 5.3FIR滤波器的结构132 5.3.1直接型（横截型、卷积型）132 5.3.2级联型132 5.3.3线性相位型132 5.3.4频率抽样型133 5.3.5快速卷积型136 5.4本章涉及的MATLAB程序137 本章小结139 习题139 第6章无限长冲激响应数字 滤波器设计141 导读141 6.1数字滤波器设计概述141 6.1.1滤波器的分类142 6.1.2数字滤波器的性能要求142 6.2IIR数字滤波器设计的 一般方法及原型144 6.2.1IIR数字滤波器设计的 一般方法144 6.2.2巴特沃斯低通滤波器144 6.2.3切比雪夫低通滤波器148 6.3冲激响应不变法154 6.3.1冲激响应不变法的变换原理154 6.3.2混叠失真155 6.3.3模拟滤波器到数字 滤波器的转换156 6.4双线性变换法157 6.4.1双线性变换法的基本概念157 6.4.2变换常数的选择158 6.4.3模拟滤波器的数字化设计158 6.5数字高通、带通及 带阻滤波器的设计161 6.5.1高通滤波器161 6.5.2带通滤波器163 6.5.3带阻滤波器164 6.6本章涉及的MATLAB程序165 本章小结174 习题174 第7章有限长冲激响应 数字滤波器设计175 导读175 7.1线性相位FIR数字滤波器175 7.1.1FIR滤波器175 7.1.2线性相位FIR滤波器特性176 7.1.3线性相位FIR数字滤波器的 幅度特点178 7.1.4线性相位FIR数字滤波器 零点分布特点180 7.2窗函数法设计FIR滤波器182 7.2.1设计思路182 7.2.2矩形窗截断的影响183 7.2.3常用窗函数185 7.2.4窗函数法设计FIR数字滤波器 的基本步骤187 7.3频率抽样设计法189 7.3.1设计思路与原理189 7.3.2线性相位的约束190 7.3.3设计步骤191 7.4IIR滤波器和FIR滤波器的比较195 7.5本章涉及的MATLAB函数196 本章小结208 习题209 参考文献210