数学分析入门(上册)--聚文网

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内容简介

本书分上、下两册，上册包括集合与映射、实数理论、数列的极限、级数、函数的极限、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、函数列与函数项级数、反常积分等内容。本书内容丰富、推理严谨，重视数学各分支之间的联系，并通过一些延拓性的内容和习题让读者了解课程知识在数学中的应用，同时特别注重阶的估计以及渐近性态的研究和应用。书中大部分习题附有较为详细的习题解答与提示以供读者学习时参考。本书可作为综合性大学或理工科大学数学类专业数学分析课程教材或教学参考书，也可作为科技人员的参考书。

第一章集合与映射 1.1 集合 1.2 映射与函数 1.3 集合的运算 1.4 可数集第二章实数理论 2.1 基本概念 2.2 戴德金分割 2.3 确界原理 2.4 有限覆盖定理 2.5 实数的幂与开方 2.6 常用的不等式 2.7 指数与对数 2.8 复数第三章数列的极限 3.1 数列极限的定义 3.2 数列极限的性质 3.3 单调有界收敛原理 3.4 柯西收敛准则 3.5 数列的上极限和下极限 3.6 施托尔茨定理第四章级数 4.1 级数的概念及收敛性 4.2 正项级数 4.3 任意项级数 4.4 绝对收敛与条件收敛 4.5 级数的乘法 4.6 三角函数第五章函数的极限 5.1 函数极限的定义与性质 5.2 两个重要极限 5.3 函数的上极限和下极限 5.4 无穷小量与无穷大量的阶 5.5 连续函数 5.6 间断点的类型 5.7 闭区间上连续函数的性质 5.8 一致连续性 5.9 无穷乘积第六章导数与微分 6.1 导数的定义及计算 6.2 微分 6.3 高阶导数与高阶微分附录常用函数导数表第七章微分中值定理及应用 7.1 微分中值定理 7.2 泰勒公式 7.3 函数的单调性与极值 7.4 函数的凸性 7.5 洛必达法则第八章不定积分

数学分析入门(上册)

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