数学实践训练教程

本书是高等学校数学实验课程的教材，其内容与高等学校理工类、经管类各专业所开设数学基础课程的内容相匹配，共分为两篇： 第一篇为软件篇，共八章，介绍MATLAB和LINGO两种数学软件的基本内容及其应用，其中例题的选择以验证性与设计性的实验为主；第二篇为实验篇，共24个实验，其中实验课题的选择以实践性与创新性的实验为主.本书内容丰富，实验类别、层次多样，注重引导学生理解和体会解决实际问题的数学思想方法. 本书可作为数学实验相关课程的教材，也可作为数学建模工作的参考书.

李香林：吕梁学院副教授，数学系主任，长期从事计算机课程教学，和数据分析挖掘研究。主编教材《C语言程序设计》和《数学建模与数学实验方法》，主持山西省教学改革项目2项、教育部协同育人项目1项，参与山西省青年基金项目1项，发表论文近20篇。曾获得山西省高等教育教学成果二等奖，山西省高等学校优秀成果(科学技术)二等奖。李香林：吕梁学院副教授，数学系主任。长期从事计算机课程教学，和数据分析挖掘研究。主编教材《C语言程序设计》和《数学建模与数学实验方法》，主持山西省教学改革项目2项、教育部协同育人项目1项，参与山西省青年基金项目1项，发表论文近20篇。曾获得山西省高等教育教学成果二等奖，山西省高等学校优秀成果(科学技术)二等奖。

目录 第一篇 软件篇 第一章 MATLAB概述 1.1 MATLAB的主要功能 1.2 MATLAB的基本环境 第二章 运算基础 2.1 MATLAB数据的特点 2.2 MATLAB常量和变量 2.3 MATLAB矩阵 2.4 MATLAB运算符 练习 第三章 图形绘制 3.1 二维绘图 3.2 三维绘图 3.3 绘制图形的辅助操作 练习 第四章 数值计算 4.1 矩阵运算 4.2 多项式运算 4.3 数据分析 4.4 数值积分和微分 4.5 方程(组)的数值求解 练习 第五章 符号运算 5.1 符号运算基础 5.2 符号表达式和符号矩阵的基本运算 5.3 符号与数值间的转化 5.4 求符号表达式的极限 5.5 符号微分 5.6 符号积分 5.7 级数求和 5.8 解方程(组)的符号求解 练习 第六章 程序设计 6.1 M文件 6.2 数据的输入和输出 6.3 MATLAB程序的结构 6.4 程序的流程控制 6.5 函数文件 练习 第七章 最优化建模与LINGO简介 7.1 最优化模型 7.2 LINGO简介 7.3 最优化模型的求解 第八章 LINGO的基本使用方法 8.1 LINGO程序的构成 8.2 集 8.3 数据段和初始段 8.4 LINGO的基本运算符和函数 第二篇 实验篇 实验一 数列极限的直观认识 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验二 方程根的估计 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验三 下落物体的速度问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验四 路线的设计问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验五 梁的受力情况分析 一、实验背景和目的 二、实验理论与方法 三、实验示例 练习 实验六 减肥配方问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验七 模糊问题的定量分析 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验八 数据的基本统计分析 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验九 概率分布与参数估计 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验十 多元函数的极值问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十一 信息加密与解密 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十二 定积分的近似计算 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十三 种群相互作用的模型 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十四 蒙特卡罗方法的应用 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十五 基于判别分析的数据分类 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十六 数据的多元统计分析 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验十七 二维插值问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十八 数据拟合的应用 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验十九 太阳影子定位问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验二十 矩阵奇异值分解的应用 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 附录 MATLAB代码 实验二十一 线性规划模型及其灵敏度分析 一、实验背景和目的 二、实验理论与方法 三、实验示例 练习 实验二十二 运输问题 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验二十三 排队模型 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、实验示例 练习 实验二十四 存储模型 一、实验背景和目的 二、相关函数 三、实验理论与方法 四、 实验示例 练习 附录 LINGO代码 参考文献