中空弹性体的振动

本书以中空弹性结构物的动力学特性为主线，针对薄壁和厚壁形式的圆柱壳、球壳、锥壳以及与此相关的变厚度板壳类结构，详细地探讨了各类振动问题的分析求解，内容十分深入，反映了当前本领域的最新成果。尤其值得指出的是，本书不仅给出了详尽的解析分析内容，同时还给出了大量的具体分析实例。

舒海生，男，1976.11月出生，教授，博士后，博士生导师。多年来一直承担本科生和研究生的机械振动课程的教学工作，教学效果优良，4次获得优秀主讲教师称号，并被评为“我最喜爱的教师”，主要从事减振降噪和弹性波方面的科学研究。

1 有限长中空圆柱体弹性动力问题的渐近分析…………………………………………...……..1 1.1 齐次解的构造…………………………………………………………………………………..1 1.2 色散方程根的分析……………………………………………………………………………..6 1.3 位移和应力的渐近公式构建…………………………………………………………………19 1.4 齐次解的一般性正交条件---圆柱端面边界条件的满足……………………………………27 1.5 中空圆柱体实用精化动力学理论的构建……………………………………………………37 1.6 各向同性中空圆柱体的扭转振动……………………………………………………………42 1.7 侧面固支中空圆柱体的弹性振动……………………………………………………………46 1.8 侧面带有混合边界条件的中空圆柱体的受迫振动…………………………………………50 参考文献…………………………………………………………………………………………...57 2 中空球体弹性动力问题的渐近分析……………………………………………………..…….59 2.1 轴对称弹性动力方程解的一般描述…………………………………………………………59 2.2 非齐次解………………………………………………………………………………………61 2.3 齐次解的构建…………………………………………………………………………………63 2.4 色散方程的渐近分析………………………………………………………………………....67 2.5 球壳齐次解的渐近分析………………………………………………………………………73 2.6 球壳的动力扭转………………………………………………………………………………82 2.7 中空球体弹性理论中的非轴对称动力问题…………………………………………………89 参考文献……………………………………………………………………………………….....101 3 各向同性中空圆柱体和中空球体的自由振动……………………………………………….103 3.1 各向同性中空圆柱体的自由振动…………………………………………………………..104 3.2 中空圆柱体频率方程分析及其振动形态…………………………………………………..106 3.3 中空球体的轴对称自由振动………………………………………………………………..119 参考文献………………………………………………………………………………………….127 4 中空截锥体应力应变状态的渐近分析……………………………………………………….129 4.1 齐次解的构建………………………………………………………………………………..129 4.2 特征方程根的分析…………………………………………………………………………..134 4.3 应力应变状态分析…………………………………………………………………………..137 4.4 向无限系统的简化…………………………………………………………………………..143 4.5 锥壳精化实用理论的构建…………………………………………………………………..147 4.6 变厚度板的轴对称问题……………………………………………………………………..151 4.7 变厚度板的特征方程分析…………………………………………………………………..152 4.8 变厚度板的应力应变状态分析……………………………………………………………..153 4.9 变厚度板边值问题的简化与给定应力状态下的无限系统………………………………..158 4.10 变厚度板实用理论的构建…………………………………………………………………161 4.11 侧面固支与侧面混合边界两种情况下中空锥体的平衡分析……………………………165 4.12 变厚度板轴对称问题解的渐近分析………………………………………………………170 4.13 特征方程的渐近分析………………………………………………………………………175 4.14 位移和应力的渐近公式构建………………………………………………………………177 4.15 变厚度板的Kirsch问题…………………………………………………………………....183 4.16 变厚度锥壳的扭转振动……………………………………………………………………188 参考文献………………………………………………………………………………………….196 附录……………………………………………………………………………………………….197