相依风险的Copula模型及其在非寿险精算中的应用

相依风险是非寿险精算 研究中的热点问题。Copula 函数自从1959年被Sklar提 出以来，逐渐成为分析相依 关系的重要方法之一。本书 将基于实际应用背景和数据 ，研究损失次数与损失强度 相依情况下的非寿险定价问 题、多险种相依情况下准备 金的评估问题，以及地震损 失中直接经济损失与死亡人 数相依的情况下地震损失预 测问题。这不仅有利于完善 我国非寿险定价和准备金评 估制度，也对促进准备金评 估可持续运行具有重要的理 论意义，而且对于非寿险公 司具有实践参考意义，有助 于促进我国地震保险定价制 度的建立和完善。 本书详细介绍了符合实 际需要的非寿险定价方案， 适合风险管理、保险与精算 、金融数学、应用数学等相 关专业的学生以及研究人员 参考。

第1章 绪论 1.1 研究背景及意义 1.1.1 研究背景 1.1.2 研究意义 1.2 文献综述 1.2.1 分类费率模型研究 1.2.2 经验费率模型研究 1.2.3 Copula模型和藤Copula模型研究 1.2.4 Copula回归模型和藤Copula回归模型研究 1.2.5 非寿险准备金评估模型研究 1.3 内容结构 1.3.1 研究内容 1.3.2 结构安排 1.4 本书创新 第2章 非寿险中的相依风险 2.1 相依风险的定义和度量 2.1.1 Copula函数 2.1.2 基于Copula函数的相关系数 2.1.3 常用二元Copula函数 2.1.4 藤Copula 2.2 广义线性混合模型 2.3 回归模型 2.4 Copula回归模型与藤Copula回归模型 2.4.1 Copula回归模型 2.4.2 藤Copula回归模型 第3章 已知损失发生条件下的累积损失预测 3.1 风险独立下的广义线性模型 3.1.1 损失次数的广义线性模型 3.1.2 损失强度的广义线性模型 3.2 损失次数与损失强度独立条件下的累积损失预测 3.3 损失次数与损失强度相依条件下的Copula回归模型 3.3.1 损失强度服从伽马分布的Copula回归模型 3.3.2 Vuong检验和Clark检验 3.3.3 损失强度服从逆高斯分布的Copula回归模型 3.3.4 风险相依条件下Copula回归模型的比较 3.4 累积损失预测结果的比较 3.5 小结 第4章 三阶段累积损失预测 4.1 三阶段损失预测模型的符号 4.2 回归模型 4.2.1 Logistic广义线性混合模型 4.2.2 损失次数的回归模型 4.2.3 损失强度的广义线性混合模型 4.3 数据的初步分析 4.4 一阶段回归模型 4.5 两阶段回归模型 4.5.1 损失次数的回归模型 4.5.2 损失强度的广义线性模型 4.6 三阶段广义线性混合模型 4.6.1 Logistic广义线性模型