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内容简介

Jeremy Gray在本书中生动地叙述了欧氏几何、非欧几何和宇宙形态相对论的发展史。欧氏几何的平行公设在数学史上占有独特的地位。在这本书中，Jeremy Gray回顾了证明该假设的经典尝试的失败，然后展示了Gauss、Lobachevskii 和Bolyai的工作如何通过构建平行假设失败的几何来奠定现代微分几何的基础。这些研究反过来又促成了Einstein狭义相对论和广义相对论的形成，而这些理论构成了今天我们对宇宙概念的基础。作者已尽一切努力将阅读难度保持在最低限度。本书可读性很强，包含了大量的历史和数学材料，适合理工科和数学专业的本科生阅读。在第二版中，作者更新了大部分材料，并增加了一章，介绍了阿拉伯人对数学史这一迷人领域的贡献。

第一部分第一章早期的几何学 1.1 知识的传播 1.2 Thales 1.3 朴素的几何学 1.4 形数以及Pythagoras定理的证明 1.5 根号2 1.6 演绎几何 1.7 相似 1.8 Pythagoras定理 1.9 附录第二章欧氏几何与平行公设 2.1 引言：运动与空间 2.2 Euclid的几何 2.3 平行公设 2.4 平行公设导致的直接结果 2.5 两条线之间的距离 2.6 附录立体几何第三章伊斯兰数学家的研究 3.1 al-Gauhari 3.2 Thabit ibn Qurra 3.3 ibn al-Haytham 3.4 Omar Khayyam 3.5 Nasir Eddin al-Tusi 第二部分第四章 Saecheri和他的西方前辈们 4.1 John Wallis(1616-1703) 4.2 Giordano Vitale(1633-1711) 4.3 Gerolamo Saccheri(1667-1733) 4.4 钝角假设 4.5 锐角假设 4.6 公垂线第五章 Lambert的工作 5.1 令人困惑的“几何” 5.2 Johann Heinrich Lambert(1728-1777) 5.3 长度的绝对度量 5.4 内角和与面积 5.5 杠杆定律第六章 Legendre的工作第七章 Gauss的贡献第八章三角学第九章第一个新几何第十章 Lobachevskii和Bolyai的发现 10.1 绝对几何 10.2 Lobachevskii的Theory of parallels(1840) 10.3 棱柱定理 10.4 Janos Bolyai 10.5 总结 10.6 现实

空间的思想：欧氏几何、非欧几何与相对论(第二版)

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