概率论与数理统计(第二版)

本书包括概率论与数理 统计两部分内容，前四章为 概率论部分，主要内容有随 机事件与概率、随机变量及 其概率分布、随机变量的数 字特征、大数定律与中心极 限定理；后四章为数理统计 部分，主要内容有数理统计 的基本概念及抽样分布、参 数估计、假设检验、方差分 析与回归分析。 本次修订对基础内容进 行了优化和整合，增加了综 合应用案例、综合性习题、 思考与问答，补充了R语言 应用方面的内容。 本书可作为高等学校理 工科、经管类等本科专业的 教材或教学参考书。

第一章 随机事件与概率 1.1 样本空间与随机事件 1.1.1 随机现象与随机试验 1.1.2 样本空间与随机事件 1.1.3 事件间的关系与运算 1.2 随机事件的概率及计算 1.2.1 概率的统计定义 1.2.2 古典概型 1.2.3 几何概型 1.2.4 概率的公理化定义及概率的性质 1.3 条件概率 1.3.1 条件概率 1.3.2 概率乘法公式 1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式 1.3.4 事件的独立性 1.4 综合应用案例 1.4.1 基于转移概率矩阵的市场占有率预测 本章小结 附录 思考与问答一 习题一 第二章 随机变量及其概率分布 2.1 .随机变量与分布函数 2.1.1 随机变量的定义 2.1.2 分布函数的定义及性质 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量的分布列及性质 2.2.2 常见离散型分布类型 2.3 连续型随机变量 2.3.1 连续型随机变量的密度函数及性质 2.3.2 常见连续型分布类型 2.4 二维随机变量及其分布 2.4.1 二维随机变量的联合分布函数及性质 2.4.2 二维离散型随机变量的联合分布列及边缘分布列 2.4.3 二维连续型随机变量的联合密度函数及边缘密度函数 2.5 条件分布及随机变量的独立性 2.5.1 条件分布 2.5.2 随机变量的独立性 2.6 随机变量函数的分布 2.6.1 一维随机变量函数的分布 2.6.2 二维随机变量函数的分布 2.7 综合应用案例 2.7.1 吸烟的危害性 2.7.2 家用电器的保修条款制订 本章小结 思考与问答二 习题二 第三章 随机变量的数字特征 3.1 数学期望 3.1.1 数学期望的定义