应用数学基础线性代数(新世纪高等学校规划教材)/数学系列

本书是根据应用型院校 基础理论教学“以应用为主 ，以够用为度”的原则，以 满足教学基本要求的前提下 ，适当降低理论推导的要求 ，注重线性代数基本思想方 法的思路来编写的。 本书内容包括：行列式 、矩阵、向量与线性方程组 、特征值与特征向量等。各 章均配有习题，并附有习题 提示或答案，便于读者学习 、练习使用。 本书适合应用型本科院 校各专业使用，也可供自学 者和科技工作者参考。

第1章 行列式 1.1 二阶行列式与三阶行列式 1.1.1 二元线性方程组与二阶行列式 1.1.2 三阶行列式的定义 1.1.3 三元线性方程组 1.2 n阶行列式的定义 1.2.1 排列与逆序 1.2.2 n阶行列式 1.2.3 几个常用的特殊行列式 1.3 行列式的性质 1.4 行列式按行（列）展开 1.4.1 余子式与代数余子式 1.4.2 行列式的降阶——按行（列）展开 1.5 克莱姆法则与解线性方程组 习题1 第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 矩阵的定义 2.1.2 几个特殊的矩阵 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵的概念与性质 2.3.1 逆矩阵的概念 2.3.2 伴随矩阵及其与逆矩阵的关系 2.3.3 矩阵方程 2.4 矩阵的初等变换 2.4.1 矩阵的初等变换 2.4.2 初等矩阵 2.4.3 初等矩阵的应用 2.4.4 利用初等变换求逆矩阵 2.4.5 用初等变换法求解矩阵方程AX=B 2.5 矩阵的秩 2.5.1 矩阵秩的概念 2.5.2 矩阵秩的求法 习题2 第3章 线性方程组与向量 3.1 线性方程组的解 3.2 n维向量 3.3 向量组的线性组合 3.3.1 向量组的线性组合 3.3.2 向量组的线性相关性 3.4 向量组的极大无关组及向量组的秩 3.4.1 向量组的极大无关组与秩 3.4.2 矩阵的秩与向量组秩的关系 3.5 n维向量空间 3.5.1 n维向量空间 3.5.2 向量空间的基和维数 3.6 线性方程组的解的结构 3.6.1 齐次线性方程组解的结构 3.6.2 非齐次线性方程组的解的结构 习题3